この問題（熱力学）ができたら卒業できるのですが・・・

質問

僕は大学卒業に1科目足りませんでした。そこで、「何を見てもいいから次の問題を完璧にしてこい」とのことです。

(1) 20℃の空気1kgを大気圧のもとで、500[kj/kg]のエネルギーで加熱し、体　 積が777 リットル から800 リットル へ増加した。
　 比熱Cpは1.025kj/kgK、Rは0.287kj/kgK とする。

a)加熱終了時の空気の温度は何度か。

b)この加熱時のエントロピー変化量はいくらか。

c)周囲温度を加熱開始時と同じとしたとき、加熱熱量のなかで仕事に変換し　得る最大エネルギー量はいくらか。

a)は T2/T1=V2/V1、b)は ΔS=Cpln(T2/T1) で良いと思うのですが、
c)に関してはまったくわかりません。間違っていても良いので回答お願いします。

回答No.1

siegmund

気体を加熱して周囲より温度が上がったのですから，
気体はその温度が周囲温度にあるときより余分にエネルギーを持っています．
気体を高温熱源，周囲を低温熱源として熱機関を動作させれば仕事を得ることができます．
ただし，余分なエネルギー分をすべて仕事にするのは熱力学第２法則に違反するので
それは不可能です．
では，最大でどれくらいの仕事が得られるのか，
そういう意味の問題のようですね．

この問題のポイントは，気体から仕事を取り出すにつれて気体の温度が下がって行き，
それにつれてカルノー効率も変化するところにあります．
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=219490
の私の回答No.1で，環境温度が変化しない(環境熱容量が無限大)に相当します．

お礼

ちょっと難しかったですが、何とか卒業することができました。
ありがとうございました。