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e.s.t.ってどう読むのですか？
ピアノトリオのe.s.t.が気になるのですが、 「イーエスティー」って読んでいいんですか？ CD屋さんだと、ジャンルは何になるのでしょう？
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[問]整列定理(任意の集合Aには整列順序が存在する)が成立⇒選択公理 を示したく思ってます。 選択公理は ∀T,∃S[((φ≠∀E∈T∧E_1,E_2∈T(E_1≠E_2))→E_1∩E_2=φ) → ∀E∈T,∃1x;(x∈E∧x∈S)] …(1) と書けると思います(∃1は一意的存在の意味)。 意味は任意の集合Tに対し,Tの互いに素な任意の元Eに対し,∃1x∈E∩Sなる集合Sが存在する。 と習いました。 解答は [証] A上の整列順序を仮定する。2^A＼{0}の元xに対し,xはAの部分集合だから最小元がある。これをf(x)とすればfは選択関数である。(終) となっていたのですがつまり,(1)に沿って解釈すると T:=2^AとするとS:={minE∈A;E∈{E∈{E_λ∈2^A;E_λは互いに素(λ∈Λ)}}}…(2) と採ればminE∈Eにもなっていてこれでいいのだと解釈しましたが 選択公理は文章説明すれば任意の集合Tからある集合Sを選び出せれる,つまりS⊂Tとなる集合Sを決めれる。 というのを目にします。 しかし,(1)ではS⊂TではなくS∈Tの関係になっています。 そうしますと, (1)は∀A,∃S[((φ≠∀E∈2^A∧∀E_1,E_2∈2^A(E_1≠E_2))→E_1∩E_2=φ) → ∀E∈2^A,∃1x;(x∈E∧x∈S)]と書き直せば(2)はS⊂Aになっていて辻褄が合うと思います。 選択公理は∀A,∃S[((φ≠∀E∈2^A∧E_1,E_2∈2^A(E_1≠E_2))→E_1∩E_2=φ) → ∀E∈2^A,∃1x;(x∈E∧x∈S)]と書き直してもいいのでしょうか?
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