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E(t)のラプラス変換

http://www.ice.tohtech.ac.jp/~nakagawa/laplacetrans/Laplace9_1.htm のサイトでラプラス変換を勉強しています。 その中の6ですが、 ∫e^(-st) E dt = E ∫e^(-st) dt = E / s となっています。 しかし、EはE(t)なので、 ∫e^(-st) E(t) dt となり、部分積分が必要ではないでしょうか？ここがよく分かりません。 どうぞよろしくお願いします。

noname#230227
noname#230227

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  • info22_
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回答No.1

>EはE(t)なので、 E(t)ではなく 直流電源電圧（電圧Eの電池）をt=0にスイッチで回路に接続する意味なので 電源電圧をe(t)とすると e(t)=E (t≧0の時 　　=0 (t＜0の時) と考えます。ラプラス変換は積分範囲がt=0～∞なのでこの範囲ではe(t)=E(一定) なので、ラプラス変換の積分の外にEを出すことができます。 従って↓は間違い。 >∫e^(-st) E(t) dt　... >となり、部分積分が必要ではないでしょうか？ここがよく分かりません。 参考URLにあるように 　∫e^(-st) E dt=E∫e^(-st) dt=E/s となります。 お分かりでしょうか？

noname#230227
質問者

お礼

回答ありがとうございます。 「一定の電圧の電源Eに直列につなぎ」と書いてますね、、 確かに、これならEでいいですね。見落としていました。 ありがごうございました。

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