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Ｌ(t)(tのラプラス変換)
Ｌ(t) =∫[0～∞] t*e^(-st) dt =0.5∫[0～∞] {e^(-st)}*(t^2)' dt =0.5[(t^2)*{e^(-st)}-{t^(2)e^(-st)/(-s)}]0～∞ となって詰んでしまうのですが、何か間違いなのでしょうか？それともこの極限を求めることが出来るのでしょうか？ 初歩的なことかもしれないので申し訳ないのですが教えてください
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3つ目の等号, あってますか? 部分積分なら右辺に積分が残るはずですよ. とはいえ部分積分するにしてもこういう計算はしない... よなぁ.
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tは変数、aは定数 Ｌ(cos(at)) =∫[0～∞] e^-st cos(at)dt =(1/2)∫[0～∞] e^-st(e^iat+e^-iat)dt =(1/2)∫[0～∞] e^(-st+iat)+e^(-st-iat) dt =(1/2)∫[0～∞] e^(-s+ia)t+e^(-s-ia)t dt =(1/2)[{e^(-s+ia)t/(-s+ia)}+{e^(-s-ia)t/(-s-ia)}]0～∞ =(1/2)[lim[t→∞]{e^(-s+ia)t/(-s+ia)}+lim[t→∞]{e^(-s-ia)t/(-s-ia)}] この先がわかりません 教えてください
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補足
確かに色々おかしかったです すみません、建て直します