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コリオリ 赤道上 フーコー
torahuzukuの回答
今晩は。 N(北極点)S(南極点)を結んだ線、すなわちNSを地軸とし、P,Qを北緯の同一緯度上の２点とします。地軸NSをN方向に延長した先に北極星(これをAとします)があるとします。 初めに振り子がP点で南北に、すなわちPA直線上で振れていたとし、t時間後にP点はα(ラジアン)だけ回転してQ点まで移動したとします。 このとき、地上のわれわれには南北の方向は、APからAQ方向にとなるので、振り子の振動の方向は変わったように見えます。 その角度は時間tの間に ∠PAQ=∠θ です。tを小さいとすると、 弧PQ=AP・θ, 弧PQ=PO・α, OはPQ点において赤道と平行に地球を輪切りにしたときの地軸との交点です。∠αは∠POQです。 そこで、Rを地球半径、φをP点の緯度とすると、 PO=Rcosφ, AP=Rcotφ, ∴θ=PQ/AP=(Rcosφ/Rcotφ)・α=αsinφ, よって、振り子の振動の北端が東へずれて行く角度θは、次式から求まります。 θ/t=(α/t)・sinφ=ω・sinφ, ωは地球自転の角速度です。 赤道上では、sinφ=0 ですので、θ=0 つまり振り子は一定面上を振動するのみで８の字は描かないのではないでしょうか？ そうは言っても全く自信はありません。是非経験者に実際のところはどうなのか知りたいですね。
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