• ベストアンサー
※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:sin,cosの値から位相を求める電子回路は?)

sin,cosの値から位相を求める電子回路は?

assamteaの回答

  • assamtea
  • ベストアンサー率57% (203/353)
回答No.3

私はむか~しちょっと遊んだことのあるくらいの一般人なのでご期待に 沿えるほど知識はないです(^^; 電子方位磁針って考えたことも無かったので、思いつきで発言していま すので間違いを含んでいるかもしれないですからご注意ください(笑) 深く考えずにアナログでもと書きましたが、ちょっと考えてみると難し いですね・・・ 一番楽そうなのは、直交した配置のホール素子を360pprとかのステッピ ングモータで回転させて、2つの出力をオペアンプで、差動増幅 (南北-東西、倍率1)したものと、北方向の検出の信号をリファレンス としてコンパレータ-で比較(反転比較回路)して(南北-東西)=南北 となった点を北と判定して、そのときのステッピングモーターへのパルス 数をカウントして角度を出すって言うのはどうでしょう? でも、これだ とパルスをカウントしているからアナログじゃないかな。。。 電子回路の勉強をされていると言うことで、オペアンプとコンパレーター の基本的な回路((非)反転増幅、差動増幅、加算増幅、微分、積分、 電流-電圧変換、マルチバイブレータ、ボルテージ・フォロワ、反転比較等) は見たことがあると思いますが、ホール素子を回転させずに固定した状態で 判定するには、どうしても二つのベクトルから角度を計算しなければならず sinθ/cosθ=tanθ だから θ=arctan(sinθ/cosθ)としたいわけで、 こうなってくると変な回路振り回すよりも、CPUを載せてしまうか、A/D 変換してデータテーブルだ!ってのがずぼらな私の思考です。 本屋さんにはトラ技の別冊など参考になる回路が乗った本があると思います ので、参考にして無事完成することを祈っています。

38endoh
質問者

お礼

いつも丁寧にご回答くださり,大変ありがとうございます。 > 一番楽そうなのは、直交した配置のホール素子を360pprとかのステッピ > ングモータで回転させて、 これはモロにメカニカルですね。配線の取り回しも大変そうです…。(汗) その後,自分でも色々と調べました結果,「増幅 → 除算回路 → A/D 変換 → データテーブル → LED 表示」というのが良さそうだと分かりました。除算回路を入れることにより,磁場強度は規格化され依存性もなくなり,またデータテーブルも1次元ですみます。ただし,分母ゼロ付近では出力電圧が飽和して分解能が下がるため,方位による分解能の差が著しいという欠点がありますが…。 分解能を均等にするには,ホール素子を 3 つ用意して 120°毎に設置し,除算回路を 2 つ用いて二次元のデータテーブルを使用すればよいのかもしれませんが,何もそこまでしなくでも,もしかしたら他に良い方法があるのかもしれませんね。 一応,乗除算回路のホームページを入れておきます。 http://www.omninet.co.jp/workshop/analog/MULDIV.HTM ここは後1週間ほどあけておきます。 このたびは,色々とありがとうございました。

関連するQ&A

  • sin、cos信号より位相を知る回路

    現在、センサを勉強中の 電気初心者です。 光学式、磁気式のセンサで sin、cos両信号を取り出し、 そこから位相をもとめる電気回路、方式について ご存知の方教えてください。 光学的、磁気的にsin、cosを 作り出すまでは理解できたのですが・・ インダクトシンなどは、 上記信号から位相を割り出し、 位置変位に変換すると 本には書いて在りましたが、 それ以上の手がかりがありません。 よろしくお願いします。

  • a cos(θ)^2 + b sin(θ)^2 = (a+b)/2 +

    a cos(θ)^2 + b sin(θ)^2 = (a+b)/2 + (a-b)/2 cos(2θ)? 2倍角の公式を使うと、 a cos(θ)^2 + b sin(θ)^2 + 2c cos(θ)sin(θ) = (a+b)/2 + (a-b)/2 cos(2θ) + c sin(2θ) になるそうです。 2c cos(θ)sin(θ) = c sin(2θ) の方は分かるのですが、 a cos(θ)^2 + b sin(θ)^2 = (a+b)/2 + (a-b)/2 cos(2θ) の方はどうやって計算していいのか分かりません。 使う公式は cos(θ)^2 - sin(θ)^2 = cos 2θ だと思います。 でも、aとbが邪魔ですよね? しかも b sin(θ)^2 の符号が+です。 a cos(θ)^2 + b sin(θ)^2 = (a+b)/2 + (a-b)/2 cos(2θ) の経過を教えてください。お願いします。

  • 数学 sinとcosの等式

    -cos(a+2b)=1/2 cos(a) -sin(a+2b) =1/2 sin(a) この等式をともに満たすようなbを求めよ。 ただし、aもbも0以上2π未満とする。 どなたかご解説お願いします。

  • Sin, Cosを使った証明

    Asin(x)+Bcos(x) が k*sin(x+y)でしめすことができることを証明し、またk, cos y, and sin y をAとBを使って表せという問題があるのですが、わかりません。 最初の証明の方は、k*sin(x+y)を展開して k*sin(x+y) = ksin(x)cos(y) + kcos(x)sin(y) Aをkcos(y)、Bをksin(x)とする。 つまり、Asin(x) + Bcos(x) というやりかたでやってみたんですが、k, cos y, and sin y をAとBを使って表せというのができません。 何かいい方法ありませんか?

  • 【数学】cos, sin, tanってどういうとき

    【数学】cos, sin, tanってどういうときに使うの? cosθとかだとcosの角度は何度かと表記するのに便利っぽいけど、両方別に絵を書いてるわけだしaと書いて、aの角度は?と聞いても同じですよね。 あとa, b, cがあってbが直角でcosを求める式が短い辺を分母にして、長い辺を分子において短い辺がaならa/cでcosが求められるが、このcosって何を現しているんですか? aとcの長さの比率を表している? なら、長い方を分母にして整数にして表した方が分かりやすいのでは? なぜ短い辺の方を分母にしたの? cosはsinもtanも1以上にはならない小数になる。 なぜ小数にして表わすことにしたの? あと三角関数=sin, cos, tanだそうですけど三角関数って何ですか? なぜ三角関数?

  • sinθ-cosθをrsin(θ+α)の形にする

    sinθ-cosθをrsin(θ+α)の形に変形する仕方について。 asinθ+bcosθ=rsin(θ+α) ただし、r=√(a^2+b^2) sinα=b/r , cosα=a/r という定義があるのは分かるのですがαの値の正負の判別のしかたがわかりません。 今回、定義に従って計算するとα=π/4となるのですが、答えには√2sin(θ-(π/4))とありました。 αの前にある符号はasinθ+bcosθはaとbの符号の組み合わせで決まるのでしょうか? 計算ミスの可能性もあります... 回答のほうよろしくお願いします。

  • 単位円上に点A(cosθ1,sinθ1)と点B(cosθ2,sinθ2

    単位円上に点A(cosθ1,sinθ1)と点B(cosθ2,sinθ2)があり、円の外に点D(Rcosθ3,Rsinθ3)があります。 原点をOとして、線分ODと単位円の交点C(cosθ3,sinθ3)が、次のどちらにあるかを知りたいのです。 ・点Aから円弧に沿って時計回りに点Bへ向かう途中 ・点Aから円弧に沿って反時計回りに点Bへ向かう途中 プログラムを作っていて、上記のような判別をしなくてはいけなくなりました。 プログラムの都合上、θ1やθ2は-π<θ1≦πや-π<θ2≦πを満たしているとは限りません。 (-2π<θ1≦2πや-2π<θ2≦2πくらいに収まっているとは思いますが…) なるべくスマートな判別方法をお教えください。 A,B,Cが一致することはないものとして結構です。

  • sin A + sin B = 2 sin....

    sin A + sin B = 2 sin [(A+B)/2] cos[(A-B)/2] 以前同じ質問をさせて頂き理解したつもりでしたが再び躓いております。 初歩に戻ってまたやり直しているのですが基本が分かりません。 sin A + sin B が 2 sin [(A+B)/2] cos[(A-B)/2] になる過程を見せて頂けますか? 自分でやると 2[(sinAcosB+cosAsinB)/2][(cosAcosB + sinAsinB)/2] となり収集がつかなくなってしまいます。 細かく見せていただけないでしょうか? 宜しくお願い致します。

  • b二乗(sin二乗 + cos二乗) + c二乗.

    b二乗(sin二乗A + cos二乗A) + c二乗 - 2bc = b二乗 + c二乗 - 2bc この式でなぜ(sin二乗A + cos二乗A)が消えるのかわかりません。 b二乗sin二乗A + b二乗cos二乗A + c二乗 - 2bcにならないのはなぜですか?

  • a~2+b~2=1 が a=cosα b=sinα になる理由

    線形代数の教科書を読んでいて 途中で a~2+b~2=1 が a=cosα b=sinαになるから・・ と書いてあったのですが、この部分、何の公式を使えば こうなるのか、忘れてしまいました。 (~2は2乗をあらわしてます) 解る方教えていただけますか? 似たような問題で、 行列の問題ですが、 AB*(A転置*B転置)= 1 ならば、 ABは[sinθ cosθ] と置けると書いてあるのですが、 ここも解りません。 どちらでもよいので、解る方いらっしゃいましたらお願いします。