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1+1=2の証明って?
tgbの回答
- tgb
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どうも私の疑義の趣旨がうまく伝わっていないようなので 表現を変えて再度述べてみたいと思います。 先ず、数については取りあえず問題視していないので区別 せず、以下のように+演算のみについて区別して表したいと 思います。 + 質問者の考えている加算(本来の加算) +’ stomachman加算 +” tgb加算 そこで、 ・質問者は prf0:1+1=2 が証明可能かを問いました。 ・stomachmanさんは prfs:1+’1=2 (ANo.#6) の証明を示しました。 ・tgbは prft:1+”1=3 (ANo.#8) の証明を示しました。 この場合、これまでの議論から[私が推定する]ところの stomachmanさんの考えは ・prfsによりprf0の成立が保証される。 または等価である。 (stomachmanさんはこの点に関して議論上の大前提みたい に考えて無視しているかのように私には見えます) ・その根拠は+’演算が+演算を忠実に表していること。 ・prftはprf0と等価にならない。 ・その根拠は演算が+演算を表していないこと となります。 これに対して私の考えは次の通りです。 ・prfsとprftはprf0の証明の候補としては対等 (どちらも!証明・反証になり得ない。根拠は以下に記述) ・prf0とprfsは等価にならない。 ・その根拠は+と+’の等価性が示せない事による。 もともと+に厳密な定義が与えられていない以上数学的に 等価性を議論すること自体が無意味 ・ただし、無条件に+と+’の等価性を認めれば有意義な 結果をもたらすことは誰もが認めるところ。 以上のように考えてANo.#6の証明は 1+’1=2 の証明であって、 1+1=2 の証明として完結していない(認められない)。 ここまで来ると証明可能・不可能の議論はあまり有意義 なものとは思えなくなりましたが.....
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