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１＋１＝２の証明って？
tgbの回答
- tgb
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質問者をさしおいての議論はマナー違反かも知れませんが、 お許し頂けるものとして話を進めたいと思います。 私は演算が本来の＋演算かどうかは問題にしていません。 stomachmanさん自身、＋(f)の演算を本来の演算と等価か どうか議論すること無しに自分で勝手に定義されています。 もし「普通の意味での足し算を正確に表しているかどうか」 でどちらの証明が正しいかチェックするとしたら、証明に頼 らず、電卓で計算したり隣の人に聞いたりして確認すること になると思いますが、そんなことは数学における正当性の 根拠としては採用できません。 もし計算能力は全くのゼロで数学的な見識はずば抜けて いるある人が1+1=2か正しいかを証明する手だてを持ってい なくて、且つ電卓も持っておらず、隣に人もいないとした 場合、その人が私の証明を見たら、1+1=3を確信するはず （stomachman！さんの証明が正しい限り）であると言え ないでしょうか。 次のように考えられないのでしょうか？ 「stomachmanさんが示したような方法で数学の体系を 構成(1+1=2の証明は別にして）すると普通我々が 当たり前と考えている加法や減法（本来の演算）に よくマッチする（数学的証明無し）ので、我々の日頃の 算数を厳密に再構成したものとして安心して採用できる」 このように考えるとf()=nを採用するかf()=s(n)を採用 するかは全く選択の問題になると思います。 （従ってその場合は数学が進歩して不都合が起こればやっぱり やめたと言うことになるかも知れません）
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