電気力線の本数

質問

ガウスの法則を用いて電場を求める場合に、
問題文に「電荷Qは、Q/ε本の電気力線を発生する。（ε:真空の誘電率）」
と書いてあります。

電荷を誘電率で割ったものが、なぜ電気力線になるのかイメージが
わきません。
アドバイスをお願いいたします。

回答No.2

ojisan7 · ベストアンサー

電気力線の本数の定義は教科書によって違います。しかし、MKSA有理単位系では、普通は、「電荷Qからは、Q/ε0本の電気力線」をひきます。しかし、なかには、「電荷Qから、Q本の電気力線」をひくという教科書もあります。しかし、後者は、電気力線というよりは「電束線」と名付けた方が妥当のような気がします。

ファラデーの考えによれば、電気力線の密度が電場の強さに比例する（ファラデーは、電場の強さを単位面積を通る電気力線の本数で表した）ということ、また、ガウスの法則より、電場の強さを、電荷を取り囲む面積で積分すると、Q/ε0に等しくなります。以上のことから、「電荷Qは、Q/ε0本の電気力線を発生する」と約束されたのではないかと思います。

尚、わたしの勝手な想像ですが、電気力線の本数をQ本ではなく、Q/ε0本としたのは、Q本だと、実用的ではないからだと思います。（実際１クーロンは非常に大きな電気量ですね。これだと、電気力線を１本も引けないことになりがちです）

お礼

ojisan7さん、ありがとうございます。

回答No.1

chirubou

検索してみたら以下の URL を見つけました。

昔、電磁気をかじった程度なので、間違っているかもしれません。

電気力線（磁力線も）は直感的に分かりやすく（？）説明するための方便だと思います。磁力線と違い（後述）、電気力線は不連続なものではなく、電気力の向きを示し、その密度で強弱を表すもの、考えてはいかがでしょうか。

以下は蛇足です。教授が、均一の磁力線を導体が横切るとどうして電流が発生するか、という説明ができない、といっていたのを思い出しました。確かに法則からは磁力が変化する場合に電流が発生するのは明らかなんですがね。ということで、磁力線の場合は電気力線とは少し様子が異なるようです。

参考URL：

http://www.dt.takuma-ct.ac.jp/~sawada/math/danwa7html/node15.html

お礼

chirubouさん、ありがとうございました。