ベクトル積（ベクトルの外積）

質問

三次元ベクトルで、二つのベクトルのなす角はなにか、わすれてしまいました。sinθ＝…　というのは覚えているのですが。思い出すきっかけでいいのでご教授ください。

回答No.1

hir0masa

ベクトルのなす角度は外積ではなく、内積で求めます。
内積の定義は
（Aベクトルの大きさ）X（Bベクトルの大きさ）X　COS（なす角）
これを　＝（成分で与えられる内積の値）
としてCOSについて解くと値が出て、なす角が求まります。
COSが1/2など角度が分かる値になると思います。

ちなみに成分で与えられる内積の値は、二つのベクトルのX,Y,Z成分同士をそれぞれ、掛けたものの和となります。

さらに外積は、大きさが二つのベクトルを、それぞれの辺とする平行四辺形の面積で、向きは二つのベクトルの右ねじ向きに垂直な方向です。

内積が、実数（一つの値）なのに対し、外積は向きと大きさを持つ、ベクトルであることにも注意したいところですね。

以上、下手な説明でしたが、思い出すきっかけになりましたでしょうか？？？

お礼

内積での求め方はわかっていたんですが、外積からの求め方を思い出したかったです。でも、思い出しました＾＾。わざわざ回答してくださって、どうもです。