騒音について（叩く周波数2倍で3dBあがる？）

質問

同じ音圧レベルの音源を二つ合せると合成音の音圧レベルは３ｄＢ上がると書いてありました。
そこで質問ですが、
連続衝撃を与える機械（舗装用のランマーとかはつり機とか）で、衝撃の周波数を２倍にしたら音圧レベルは３ｄＢ上がるのでしょうか？
仮に３０Ｈｚ⇒６０Ｈｚとし、１打撃あたりのエネルギーは変わらない（２倍のエネルギーを投入する）とします。
よろしくお願いします。

回答No.7

noname#65504 · ベストアンサー

＃２－４、６です。

＃２の補足欄より、補足します（質問がいくつもありますので、同じ内容を繰り返すことが多いですが）。

まず、＃２－４の内容は、＃６でもちらりと書いたのですが、先の回答は瞬時値を想定して書いていました。また騒音問題の場合は人間の感覚の問題がありますので音圧だけではなく騒音レベルについても書きました。

＞No.2～4を読ませていただいての確認ですが、

＞・エネルギー２倍を想定していますので、「音圧レベルが３ｄＢ上がる。このとき音の大きさは√２倍になっている」ということですね？

これはちょっと違います。
瞬時の最大値値は＃５さんが書かれています通り、１つ１つ発生する音としては、エネルギーが変わっていませんので、音圧は変化しません。
しかし実効値で考えると、３０、６０Ｈｚという音は１つの計測単位に含まれますので、騒音計で計測した結果は２回分が加算されて、１０×ｌｏｇ２＝３デシベル上昇します。

単位時間のエネルギーが２倍というのは、音圧が√２倍となった場合でも起こりますが、音圧が１倍のまま１回１回発生する音は変化せず、発生回数が２倍になった場合でも生じます。
このあたりは＃３の式の違いをよく考えてみるとわかると思います。

もう少し詳しく書くと、エネルギーが２倍になるのは
ａ）１倍＋１倍＝２倍
ｂ）√２倍×√２倍＝２倍
の２ケースがあるのです。

１つの機械が瞬間的に出すエネルギーが２倍になったのがケースｂです。この場合音圧は√２倍です。
これはエネルギーが音圧の２乗に比例するからです。

これに対して、２つの異なる音源からでた同じ大きさの音が合成されたケースがケースａです。
１つの機械の放出するエネルギーは１倍のままですが、台数が２台あるので合計のエネルギーは２倍となります。でも１台の発生する音圧は１倍のままです。

質問の例は同じ機械から発生している音ではありますが、１回ごとのエネルギーは変化しておらず、発生に時間的ずれがあり異なる音源から発生しているのと同じ状況になりケースａになります。

＞「３０Ｈｚと６０Ｈｚの音の差約１３デシベル」というのは人間の耳の特性を考慮したＡ特性補正値ということですね？

そうです。

＞追加質問ですが、
＞「３０Ｈｚは　～　２倍とはなりません。」とありますが、この部分に非常に興味があります。これが何倍くらいになるのかの目安はありますか？

これは、先に述べたように瞬間で考えた場合です。
また人間の感覚上の問題についての解答です。
人間の耳は先に書いた時間間隔以下では２つの音と分類できないできないので、感覚的に合成された音になります。質問の例では間隔が離れているので、同じ大きさの音が２回鳴ったと感じられ、瞬間的な音としては、１回あたりのエネルギーは１倍のままですので、１倍のままです。

でも実際は＃５さんが指摘しているように、音圧（騒音）レベルは実効値ですので、コンマ数秒以下の間隔で発生するの音は１つの実効値として合成されて計算されますので、音圧レベルとしては発生回数が２倍になれば３デシベル上昇します。

＞その際、主に金属音を想定しているので３０～６０Ｈｚで叩いても実際には数千Ｈｚの金属音が大部分を占めているという前提で考えていただけるとありがたいです。

実際は高周波成分が出ることはわかっていたのですが、３０Ｈｚで叩いたときと、６０Ｈｚで叩いたときの高周波の発生状況の差というのがわかりませんので、この点については考慮しないで回答しました。
単位時間あたりの発生回数が２倍になるので、音圧レベルは３デシベル上昇します。
なお、１次周波数による聴感の差はＡ特性の通りになると思います。

＞また発生間隔について書いてある本またはホームページを御存知でしたら教えてください。

発生間隔というか単位時間あたりに発生する回数ということは、等価騒音レベル、暴露レベルの考え方に取り込まれていますので、それで検索してみればよいのではないでしょうか？
古いものでは書かれていないこともありますが、最近の騒音に関する書物なら大抵書いてあります。

お礼

丁寧に回答していただき、ありがとうございます。
結論としては単位時間あたりの発生回数が２倍になるので、音圧レベルは３デシベル上昇する、ということで納得しました。
しかしながら如何にアバウトに捉えていたのかと反省させられました。専門書を読んでエネルギー、音圧、最大値、実効値等言葉の意味や式を正確に理解したいと思います。
本当にありがとうございました。

回答No.6

noname#65504

＃２－４です。

＃１さんのお礼欄に書かれた内容について

＞音圧は２０ＬＯＧですが、エネルギーでみたら１０ＬＯＧのような気がしますが、いかがでしょうか？

＃３の回答を見てもらえばわかりますが、この内容は正しいです。

＞そのとき1打撃の打撃力を一定とすると、1打撃あたりのエネルギーは変わらず、単位時間当たり2倍のエネルギーを投入することになるかと思います。

＃２については、単位時間あたりという考え方をせずに、瞬間的な音としてとらえて回答しました。

一般に単位時間あたりの音の大きさを、騒音暴露レベルといいます。これは騒音レベルでの考え方ですので、音圧に拡張して音圧暴露レベルと考えれば単位時間あたりに発生する回数が２倍になりますので、
１０×ｌｏｇ（２）＝３
となり、暴露レベルでは３デシベル上昇すると考えられます。

また同じような考え方で、計測時間でエネルギー平均した音の大きさを示す量として等価騒音（音圧）レベルというのがあります。

これも計測時間内の発生回数が２倍になっていることから３デシベル上昇します。

最近は騒音問題は、従来行われていた時間率レベルではなく、等価騒音レベルで評価することになっていますので、３デシベル上昇すると考えてもよいと思います。

ここで、＃２で書いたように周波数の影響を考えると、３０Ｈｚから６０Ｈｚになると感覚的に１３デシベル上昇しますので、等価騒音レベルで考えると、騒音としては１６デシベル上昇することになります。

回答No.5

nrb

打撃回数ならば

すなわち叩いた時の同じエネルギーですので
音圧＝空気のスピードです（ある意味・・・・
この時は
叩いた瞬間が最大の空気が移動します
１秒間の打撃回数には関係ないのです

ピークの音圧は変わらないのです
※　ここがポイント

ところが音圧は実効値なんですね
ここがポイントなんですね

実効値なんで打撃回数が増えると
実効値は上がります

したがって打撃回数が倍になれば倍までは増えない
（余韻との関係があり余韻が長いほど・・・上がりません）
もち余韻が殆ど無いとすると音圧（実効値）は倍になります

６ｄB上がることになる

問題は余韻だな・・・・・
実際には余韻が問題に成ってきます

この辺を考慮しないとすると
倍になるで良いで　
音圧は６ｄB増える（平均で取った時）

　エネルギーでみたら１０ＬＯＧのような気がしますが、いかがでしょうか？

その通りですよ

http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/c_support/newreport/noise/souon_5.htm#mark1

ここに１０LOGと２０LOGの話が出てるので・・・

ただ、実際の測定器では
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/c_support/newreport/noise/souon_3.htm

な測定をするので
FASTを用いても衝撃音の大きさは正しく測定できないため、実際に測定器で測定しても変な値がでますけどね

結論を書くと余韻が殆ど無く
音圧の平均値を取るならば
倍になるので音圧は６ｄBあがる
となります

ピークの音圧は変化しません

お礼

丁寧な回答ありがとうございます。
ピークの音圧は変わらず実効値が増えるのですね。
余韻については分かりませんが、最大で倍というのは納得できる気がしました。
また紹介していただいたHPも分かりやすくためになりました。
本当にどうもありがとうございました。

回答No.4

noname#65504

＃３またまた訂正です。何度も済みません。

＞デシベル＝１０×（音圧／基準値）＾２＝２０×（音圧／基準値）

デシベル＝１０×ｌｏｇ（音圧／基準値）＾２＝２０×ｌｏｇ（音圧／基準値）

ｌｏｇが抜けていました。

回答No.3

noname#65504

＃２です。誤記がありましたので訂正します。

＞また音の大きさを２倍にすると１０×ｌｏｇ２≒３となることから３デシベル上昇します。

この部分が不正確な表現でしたので訂正・補正します。

先ずデシベルは以下の式で表されます。
デシベル＝１０×（音圧／基準値）＾２＝２０×（音圧／基準値）
なお、音のエネルギーは音圧の２乗に比例します。

音の大きさが２倍になるということは、
１０×ｌｏｇ（２×元の音圧／基準値）＾２＝２０×ｌｏｇ（２×元の音圧／基準値）＝元の音圧レベル＋２０×ｌｏｇ２≒元の音圧レベル＋６
となり、＃１さんの言うように６デシベル上昇しますが、

でも、同じ音の機械が２台あることは、
１０×ｌｏｇ[（元の音圧／基準値）＾２］×２＝元の音圧レベル＋１０×ｌｏｇ２≒元の音圧レベル＋３となり、３デシベル上昇します。

この違いは、発生源が２個あることとは音のエネルギーが足し合わされて、２倍になることを意味しており、一方、音の大きさが２倍になることは、エネルギーは音圧の２乗に比例するため、エネルギーが４倍になるためです。

回答No.2

noname#65504

周波数は音の大きさとは直接関係ありませんので、周波数を２倍にしたところで物理的な音の大きさは変化しません。
但し人間の聴感は周波数により感じ方が変わりますので、同じ大きさの音でも違う大きさに聞こえます。

ここで、音の物理的な大きさを音圧レベル、聴感を考慮した人間の聞こえ方に補正した音の大きさを騒音レベルといいます。

騒音レベルは周波数により変化しますので、周波数が変わると変化しますが、周波数が倍になったからといって必ずしも大きくなるとは限らず、周波数によって大きく感じたり、小さく感じたり、変化していないように感じたりします。

また音の大きさを２倍にすると１０×ｌｏｇ２≒３となることから３デシベル上昇します。

＞仮に３０Ｈｚ⇒６０Ｈｚとし、１打撃あたりのエネルギーは変わらない（２倍のエネルギーを投入する）とします。
よろしくお願いします。

機械の消費するエネルギーは振動回数が倍になりましたので、倍になりますが、１回あたりのエネルギーは変わっていないということですので、１回に発生する音のエネルギーは変化していません。

３０Ｈｚは約０．０３３秒ごとに、６０Ｈｚは約０．０１６秒ごとに音が発生します。時間差として、０．０１６秒となります。一般に音の発生間隔に０．００３～０．００５秒以上の差があると１つの音として感じず、２つの音として分離して感じますので、この例の場合同じ音圧レベルの音が２回発生していることになり、音は同時に発生したように合成されず、２倍とはなりません。

しかし先に述べたように３０Ｈｚと６０Ｈｚの音は同じ音圧レベルの音であっても、聞こえ方が異なります。この差は約１３デシベルありますので、３０Ｈｚの音が６０Ｈｚに変わると音圧レベルは変わりませんが、騒音レベルは１３デシベル上昇します。

補足

ありがとうございます。丁寧に解説していただき感謝しております。

No.2～4を読ませていただいての確認ですが、
・エネルギー２倍を想定していますので、「音圧レベルが３ｄＢ上がる。このとき音の大きさは√２倍になっている」ということですね？
・「３０Ｈｚと６０Ｈｚの音の差約１３デシベル」というのは人間の耳の特性を考慮したＡ特性補正値ということですね？

追加質問ですが、
「３０Ｈｚは　～　２倍とはなりません。」とありますが、この部分に非常に興味があります。これが何倍くらいになるのかの目安はありますか？その際、主に金属音を想定しているので３０～６０Ｈｚで叩いても実際には数千Ｈｚの金属音が大部分を占めているという前提で考えていただけるとありがたいです。また発生間隔について書いてある本またはホームページを御存知でしたら教えてください。

回答No.1

nrb

音圧は２０LOGなんで

２倍の音量になるには６ｄBなんです

それと、

１打撃あたりのエネルギーは変わらない（２倍のエネルギーを投入する）

矛盾してますよ

補足

早速の回答ありがとうございます。質問の文章が分かりにくくて申し訳ありませんでした。
イメージ的には人がハンマーで金属を叩いているとして、1秒間に30回叩いているのを倍の60回にしたらどうなるか、という感じです。
そのとき1打撃の打撃力を一定とすると、1打撃あたりのエネルギーは変わらず、単位時間当たり2倍のエネルギーを投入することになるかと思います。
音圧は２０ＬＯＧですが、エネルギーでみたら１０ＬＯＧのような気がしますが、いかがでしょうか？