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教えてください。
noname#7269の回答
四角形ABCDと四角形PQRSの相似比を求め、それから面積比がわかり、四角形ABCDの面積がわかっているから、四角形PQRSもわかる。このような流れです! まず相似比ですが、三角形OABと三角形OPQより、 AB:PQ(そのまま、四角形ABCDと四角形PQRSの相似比になる)=2:1ですよね。 ここまでいいですか? とすると、面積比は2乗ですから、4:1になります。 (相似比は長さの比なので、面積は例えばたて、よこと長さを2回掛けるので長さの比の2乗になり、また体積比は、例えば、たて、よこ、たかさ、と長さを3回掛けるので3乗の比になります) とすると、四角形ABCDの面積は8*8=64 の四角形PQRSは4分の1なので16となります。 次ですが、OHの長さを求めます。 それには、直角三角形OAHで三平方の定理を使います。 図を書けばわかりますが、HAの長さがわからないと使えません。そのためには、色々な方法がありますが、ここでは、直角三角形ABCからABの半分であるHAを求めてみましょう。これは三平方の定理から AB=√8^2+8^2=√128=8√2 よって、半分の4√2になります。 あとは、大丈夫そうなので・・・。
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お礼
ポイントを絞って教えてくれて ありがとうございます。 見やすく、わかりやすく書いてあり とても助かりました。 OHの長さを求めるのは 他の人の解答を見た限り、色んな方法があるみたいですが 三平方の定理から求めるやり方が一番 わかりやすいので この方法で解く方法を、もっとマスターしようと 思っています。 図形が苦手なので、また、質問するかもしれませんが その時は、よろしくお願いします。 助けてくださって 本当にありがとうございました(笑)