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教えてください。
novaakiraの回答
- novaakira
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まず(1)の回答から。 >(1)四角形PQRSの面積は >四角形ABCDの面積の2分の1の2乗=「4分の1」だから >8の2乗×4分の1=16(平方センチメートル) わかりやすく説明すると、 正四角すいなので底面は正方形です。すなわち AB=BC=CD=ADです。 辺OA、OB、OC、ODの中点をそれぞれ、P、Q、R、Sとする と書いてあるので OP=0.5×OA (a) OQ=0.5×OB (b) OR=0.5×OC (c) OS=0.5×OD (d) が求まります。 次にΔOABとΔOPQをみてみると 式(a)と(b)より相似であるといえる。よって PR=0.5×AB (e) となる。 ・・・2組の辺の比が等しく、そのはさむ角が等しいより 以上よりPR=RQ=QS=PS=4cmとなる。 底面ABCDが正方形なら四角形PRQSも正方形になるので 四角形の面積は4×4=16平方センチメートルとなる。 四角形ABCDの面積の2分の1の2乗とかかれているのは、 これを省いて説明をしているわけです。 四角形ABCDの面積の2分の1の2乗というのは ただ、単に三角形の相似関係を利用して、PRはABの2分の1、 RQはBCの2分の1、それらを掛けたら「元の四角形ABCDの面積8の2乗」 より「4分の1」倍ってわけです。これはちょっと難しい答えですね。 わからなければもっと詳しく載せますので。
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お礼
おかげさまで 理解することが出来ました。 ただ、△OABと△OPQが相似ということは わかるんですが 相似条件がほかの方と違うので この点は、どうなのかなぁ・・・と 思っています。 でも、この条件は、自分で解けば理解できるので だいじょうぶです(笑) (1)と(2)をわけて書いてくださり 見やすかったです。 助けていただき、ありがとうございました。 これで、また、頑張れそうです!!