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状態推定の問題なんですが・・・

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お礼率 81% (27/33)

---G1---|A1|---------|A2|---G2------------------
|@@@@@@@@@@@@@@@|@@@@@@@@@@@@@@@@@@|
|@@@@@@@@@@@@@@@|@@@@@@@@@@@@@@@@@@| E1@@@@@@@@@@@@@@|@@@@@@@@@@@@@@@@@@E2
|@@@@@@@@@@@@@@@A3@@@@@@@@@@@@@@@@@|
|@@@@@@@@@@@@@@@|@@@@@@@@@@@@@@@@@@|
|@@@@@@@@@@@@@@@G3@@@@@@@@@@@@@@@@@|
|@@@@@@@@@@@@@@@|@@@@@@@@@@@@@@@@@@|
------------------------------------------------
G:抵抗、A:電流計、E:電圧源(上向き)
3個の電流計の値から電圧源の大きさを推定するというものなんですが最小二乗規範でやってるんですが普通に電流と抵抗の値がわかればできるのですがある問題をといていたらG2が回路にありませんでした。この問題とけるのでしょうか??普通にA2には値があったのですが・・・。公式へG2=0としてやると最小推定値を求める際に逆行列が正則でないためもとまりませんでした。
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質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.2
レベル9

ベストアンサー率 75% (28/37)

 私には電気のことはよく分かりませんので、ピントはずれの答えかも
知れませんが、もし参考になるのであるならば参考にしてください。

 @の意味が分かりませんが2つの閉回路が中央(A3、G3)の線を
共有しているものと考えます。
 このとき、電圧と抵抗の関係は  E=GAで
成分は以下のようになります。
  E1  G1  0  G3   A1
  E2   0  G2 G3   A2
   0   1  1  -1   A3
     <---matrix G --->
このmatrix GはG2=0でも正則の筈ですが?
(det(G)=-(G1G2+G2G3+G3G1))
そこで正則として話を進めてみます。
上式から
  A=[invG]E
   =[H]E’
     ここで
      HはinvGの(1,3)、(2,3)、(3,3)の
        各成分をカットしたもの
      E’は3番目成分(=0)をカットしたもの
これから
   E’=inv([tranH][H])([tranH]A)
     ここでinvが計算できないと言うことでしょうか?
お礼コメント
dec3

お礼率 81% (27/33)

説明不足だったみたいです、すいません・・・。
求めるのは電圧の最適推定値と真値からの偏差の共分散です。
あらかじめ与えられた電流分布ではキルヒホッフが成り立たなく状態推定で誤差を減らすということをするものでした。
最適推定値=inv([tranH][invR][H])[tranH][invR][Zm]という式が導出されそこで逆行列が求まらなかったんですが解決しました。h11={G1(G2+G3)}/(G1+G2+G3),
h12=・・・とHの成分も導出し、Zmを電流の測定値の行列、Rを電流計の誤差共分散の行列としてそれぞれあたえられています。
ご返事ありがとうございました
投稿日時 - 2002-02-06 18:02:56
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その他の回答 (全1件)

  • 回答No.1
レベル14

ベストアンサー率 30% (2593/8599)

行列で解けるかどうかはわかりませんが、答えは出ます。

G2が0とするとG3にE2が、もろにかかります。そこでA3(下向きが+)=E2/A3
次に、A1(右向きを+)=(E1-E2)/G1が求まります。
最後にA2は左向きを+とするとA1+A2=A3から
A1=A3-A2となります。
お礼コメント
dec3

お礼率 81% (27/33)

説明不足だったみたいです、すいません・・・。
求めるのは電圧の最適推定値と真値からの偏差の共分散です。
あらかじめ与えられた電流分布ではキルヒホッフが成り立たなく状態推定で誤差を減らすということをするものでした。
最適推定値=inv([tranH][invR][H])[tranH][invR][Zm]という式が導出されそこで逆行列が求まらなかったんですが解決しました。h11={G1(G2+G3)}/(G1+G2+G3),
h12=・・・とHの成分も導出し、Zmを電流の測定値の行列、Rを電流計の誤差共分散の行列としてそれぞれあたえられています。
ご返事ありがとうございました
投稿日時 - 2002-02-06 18:03:25


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