状態推定の問題なんですが・・・

質問

---G1---|A1|---------|A2|---G２------------------
|@@@@@@@@@@@@@@@|@@@@@@@@@@@@@@@@@@|
|@@@@@@@@@@@@@@@|@@@@@@@@@@@@@@@@@@|　E1@@@@@@@@@@@@@@|@@@@@@@@@@@@@@@@@@E2
|@@@@@@@@@@@@@@@A3@@@@@@@@@@@@@@@@@|
|@@@@@@@@@@@@@@@|@@@@@@@@@@@@@@@@@@|
|@@@@@@@@@@@@@@@G3@@@@@@@@@@@@@@@@@|
|@@@@@@@@@@@@@@@|@@@@@@@@@@@@@@@@@@|
------------------------------------------------
G：抵抗、A：電流計、E：電圧源（上向き）
３個の電流計の値から電圧源の大きさを推定するというものなんですが最小二乗規範でやってるんですが普通に電流と抵抗の値がわかればできるのですがある問題をといていたらG2が回路にありませんでした。この問題とけるのでしょうか？？普通にA2には値があったのですが・・・。公式へG2=０としてやると最小推定値を求める際に逆行列が正則でないためもとまりませんでした。

回答No.2

tgb · ベストアンサー

私には電気のことはよく分かりませんので、ピントはずれの答えかも
知れませんが、もし参考になるのであるならば参考にしてください。

　＠の意味が分かりませんが２つの閉回路が中央（Ａ３、Ｇ３）の線を
共有しているものと考えます。
　このとき、電圧と抵抗の関係は　　Ｅ＝ＧＡで
成分は以下のようになります。
　　Ｅ１　　Ｇ１　　０　　Ｇ３　　 Ａ１
　　Ｅ２　　　０　　Ｇ２　Ｇ３　　 Ａ２
　　　０　　　１　　１　　－１　　 Ａ３
　　　　　<---matrix Ｇ --->
このmatrix ＧはＧ２＝０でも正則の筈ですが？
（ｄｅｔ（Ｇ）＝－（Ｇ１Ｇ２＋Ｇ２Ｇ３＋Ｇ３Ｇ１））
そこで正則として話を進めてみます。
上式から
　　Ａ＝［ｉｎｖＧ］Ｅ
　　　＝［Ｈ］Ｅ’
　　　　　ここで
　　　　　　ＨはｉｎｖＧの（１，３）、（２，３）、（３，３）の
　　　　　　　　各成分をカットしたもの
　　　　　　Ｅ’は３番目成分（＝０）をカットしたもの
これから
　　　Ｅ’＝ｉｎｖ（［ｔｒａｎＨ］［Ｈ］）（［ｔｒａｎＨ］Ａ）
　　　　　ここでｉｎｖが計算できないと言うことでしょうか？

お礼

説明不足だったみたいです、すいません・・・。
求めるのは電圧の最適推定値と真値からの偏差の共分散です。
あらかじめ与えられた電流分布ではキルヒホッフが成り立たなく状態推定で誤差を減らすということをするものでした。
最適推定値＝inv([tranH][invR][H])[tranH][invR][Zm]という式が導出されそこで逆行列が求まらなかったんですが解決しました。h11={G1(G2+G3)}/(G1+G2+G3),
h12=・・・とHの成分も導出し、Zmを電流の測定値の行列、Rを電流計の誤差共分散の行列としてそれぞれあたえられています。
ご返事ありがとうございました

回答No.1

ymmasayan

行列で解けるかどうかはわかりませんが、答えは出ます。

Ｇ２が０とするとＧ３にＥ２が、もろにかかります。そこでＡ３（下向きが＋）＝Ｅ２／Ａ３
次に、Ａ１（右向きを＋）＝（Ｅ１－Ｅ２）／Ｇ１が求まります。
最後にＡ２は左向きを＋とするとＡ１＋Ａ２＝Ａ３から
Ａ１＝Ａ３－Ａ２となります。

お礼

説明不足だったみたいです、すいません・・・。
求めるのは電圧の最適推定値と真値からの偏差の共分散です。
あらかじめ与えられた電流分布ではキルヒホッフが成り立たなく状態推定で誤差を減らすということをするものでした。
最適推定値＝inv([tranH][invR][H])[tranH][invR][Zm]という式が導出されそこで逆行列が求まらなかったんですが解決しました。h11={G1(G2+G3)}/(G1+G2+G3),
h12=・・・とHの成分も導出し、Zmを電流の測定値の行列、Rを電流計の誤差共分散の行列としてそれぞれあたえられています。
ご返事ありがとうございました