• ベストアンサー
  • 困ってます

直流回路網の問題が解けません

下に書いた直流回路網の問題がわからなくて困っています。 回答だけは与えられていて、r/R1=0.5になるらしいのですが、 導き方がわかりません。考え方として、 (1)回路をrと{(R1-r, R2)が並列接続されたもの}が直列に接続されたもの    に書き直し、 (2)全体抵抗を出して全体電流の量の式を作り (3)全体電流から分流式で{(R1-r, R2)の並列接続された部分}のR1-r側の    電流を求める式を作り (4)(3)の最小になる値を求める という手順だと思うのですが、どう式をいじくってもr/R1=0.5という 回答は導き出せないのです。 根本的な考え方が誤っているのでしょうか。教えてください。 ---- 問題ここから -------------------------------------- 以下の回路で、抵抗器(抵抗R1で一定)のブラシの位置Aを移動した 場合(抵抗rは可変で、0≦r≦R1)、電流Iが最小になるr/R1の 値を求めよ。                 R1  ┌──────VVVVVVVVVV────┐  │        <----> ↑ A        │  │          r   │         │↓I ━━━           │          │  ━   E          <         │  │             >         │  │             < R2      │  │             >         │  │             │         │  │             │         │  └─────────┴──────┘

共感・応援の気持ちを伝えよう!

  • 回答数1
  • 閲覧数765
  • ありがとう数1

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • 回答No.1
  • mmky
  • ベストアンサー率28% (681/2419)

r, (R1-r), R2 入力抵抗Z Z=r+[(R1-r)*R2/(R1-r+R2)] ={r(R1-r+R2)+(R1-r)*R2}/(R1-r+R2) =(rR1-r^2+R1R2)/(R1-r+R2) (1) 入力電流Ir=E/Z とすると、 (2) I=Ir*{R2/(R1-r+R2)} I=E*R2/(rR1-r^2+R1R2) (3) Iの最大・最小条件 Iのrに対する傾きがゼロの時 dI/dr=-E*R2(R1-2r)/(rR1-r^2+R1R2)^2 dI/dr=0 の条件、(R1-2r)=0 R1=2r, r=R1/2 or 0.5=r/R1

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

質問者からのお礼

なるほど、よくわかりました。ありがとうございました。

関連するQ&A

  • 直流回路の電流について

    教えてください!**抵抗RとコンデンサCの直流回路がある。 抵抗Rは10Ω、コンデンサの容量は10μFであるという。この直流回路の電流を求めよ。ただし、電源電圧Vは20V、周波数fは1KHsとする。 これを解いてみましたが、でてきた数値がなんだかおかしいような気がして。教えてください。これのインピーダンスZ=√Rの2乗+(1/wc)2乗に代入すると√35356これをオームの法則(I=V/R)で解くと0.106Aになってしまっておかしいですか?分かりません教えてください。

  • また回路の問題です。

    ----||-----||---- |  C1  C2  | |        | -------||---------    + - こういうコンデンサーを含む回路で C1=5[μF] C2=10[μF] V=100[V]です。 ・C1またはC2に蓄えられる電荷量Q[C]を求めよ。 とあるのですが、これは直列合成静電容量C0を使って Q=CVとすればいいのでしょうか? それと問題は違うのですが ・直流回路において、各抵抗R1,R2,R3に流れる電流 I1,I2,I3を求めなさい。 とあるのですが、図もなければ値もないという問題 なのですが、これは解けませんよね?

  • 電検3種、直流回路の問題がわかりません。

    電検三種レベルの問題ですが…ことしも落ちたので一人勉強に限界を感じ、教えていただきたいです。 問題は 図の直流回路において次の(1)、(2)の問いに答えよ (1) 図1のように抵抗R[Ω]を端子a,b間に接続したとき、I1=4.5[A]、I2=0.5[A]の電流が流れた。抵抗R[Ω]を求めよ。 (2) 図1の抵抗R[Ω]を図2のように端子a,b間に接続しなおしたとき、回路に流れる電流I3[A]を求めよ。 です。 解説や途中の計算式も教えていただけると非常に助かります。 図はデジカメで撮った画像を添付します。パソコンビギナーなものでうまく添付できるか不安ですが…。

  • 直流回路の電流はどこでも同量ですか?

    電気理論を学んでいる初心者です。ふと疑問に思ったのですが、 並列回路では、電流は抵抗の大きさに応じて、流れやすい分岐に他の分岐より多く流れるという理は、学びが浅くともなんとなく納得できます。 直列回路では、一本道とはいえ電位差を生む機能のある抵抗が複数あれば、そこで電位の高低差が段になるように生まれると学びました。電流が流れて、各抵抗に遭遇するとき、V=RIの関係から、それぞれの抵抗付近でIかVが変動すると思います。もし大きなRに遭遇すれば、両辺の釣り合いをとるように、Iが少なくなるか、Vが大きくなるか、するのではないでしょうか。 と考えました。 これは「直流回路の電流はどこでも同量」や「抵抗付近では電圧降下が起こる」という事実と全く矛盾しているように思うので、誤った考えだとは分かるのですが、どこをどう勘違いしているのか自覚できず、もやもやしています。 私はどこをどう勘違いしているのか、教えて下さい。 よろしくお願い致します。

  • 直流回路の線路電圧降下の求め方は?

    よろしくお願いします。 直流回路の線路電圧降下の求め方は、 路線電圧降下=電流×電線1線の抵抗 で良いのでしょうか? よろしくお願いします!

  • 直流回路再度質問

    直流回路について以前投稿させて頂いたのですが、答えが複数あり、わからなかった為、再度式と回答お願い凍ます 端子ab間の電圧は27Vである電源電圧Eを求めなさい。

  • 高校物理 直流回路

    下図の回路で、Eは内部抵抗の無視できる起電力Eの電池、C1,C2は電気容量C1,C2のコンデンサー、そしてR1,R2は抵抗値R1,R2の抵抗である。 スイッチK2を開いたままスイッチK1を閉じ、十分に時間がたったあとで、k2も閉じた。さらに十分に時間がたったとき、K2を開き、次にK1を開く。 Dに対するBの最終的な電位を求めよ。 最後にK1を開いた直後のC1のB側、C2のB側に蓄えられている電気量はそれぞれ -C1R1E/(R1+R2),C2R2E/(R1+R2)である。K1を開いたとき回路はC1とC2の並列回路となっており、それぞれのコンデンサーに加わる電圧は等しいので、十分時間が経過した後のC1,C2に蓄えられている電気量の大きさをQ1,Q2とすると Q1/C1=Q2/C2 また電気量保存の法則より、-C1R1E/(R1+R2)+C2R2E/(R1+R2)=-Q1+Q2 これを解いて答えは (C2R2-C1R1)E/(R1+R2)(C2-C1)となったのですが、解答では答えは (C2R2-C1R1)E/(R1+R2)(C2+C1)となっていました。 自分のやり方のどこが間違っているのか教えてください。

  • 電気回路

    いま電気検定3種の勉強をしていてどうしてもわからない問題がでてきたのでおしえてください。 下の図のような並列回路があって □は抵抗で、左から抵抗R1、R2、R3とし、全電流をIとし、分流してるとこ左からI2、I3とします。 書き方下手ですみません。 そこで解答が「回路を流れる全電流をIとし、抵抗R3に流れる電流I3は抵抗R2、R3の逆数の比から・・・ I3=I・(R2/R2+R3)」 とでてきたんですが、なぜこのような式が立つのかわかりません。 わからなくて先へ進めません。 どうかわかる人教えてくださいお願いします。 |--□ーー|--| |      |  | 二      □  □ |      |  | |ーーーーーーーー

  • 直流回路の接地について

    直流回路24Vのプラスとマイナスの端子を3極のメスコネクタに接続 します。2極はプラス・マイナスとして、もう1極は、シャーシに接続 しました。負荷側のノイズ遮断のシールド端子ならわかりますが、漏電 防止とのことでした。  間違っていると言っても、聞き入れてくれません。逆に私の方が間違 っているのでしょうか?直流に漏電なんて、零相電流が流れるわけでも ないのにありえません。

  • 直流回路を開閉させる場合の火花消去回路についてお伺いします。

    直流回路を開閉させる場合の火花消去回路についてお伺いします。 モータが接続された直流24Vの回路に、スイッチを設けようと考えています。 回路開閉時にアークが発生するため、スイッチの端子間に抵抗とコンデンサを接続する火花消去回路をスイッチの接点間に入れる予定ですが、 抵抗の負荷・コンデンサの容量を決める手がかりが見つかりません。 下記の参考サイトには、抵抗は数10Ω以上が必要と記述がありますが、 どのような電圧・電流値でも数10Ωでよいのかもわかりません。 (http://panasonic-denko.co.jp/ac/j/control/switch/operation/explain_term/explain_term_001.jsp) 適切なこれらの値を決定する計算式などがありましたら、ご教授くださいませ。 よろしくお願いいたします。