濡れ壁流れの速度分布

質問

壁が傾いているとき(地面となす角θ)、
水膜の速度分布を表す式を求めたいのですが、
どういう風になるのでしょうか？

具体的にお願い致します。

回答No.1

mayutaro

水膜の意味がわからないのと速度分布がどの方向の分布かわからな
かったのですが、勝手に解釈して、水深のある流れの壁面に垂直方
向の流速分布の最も一般的と考えられる流速分布式を示したいと思
います。ただし、tanθが1/10程度以下の緩い傾斜の場合です。

壁面からの垂直距離によって、３つの領域に区分されます。壁面か
ら近いところから、粘性底層、バッファー域、乱流域の３つです。
この領域によって流速分布式が異なります。粘性底層では直線分布
式、乱流域では対数分布式、バッファー域では両者をなめらかに結
ぶ分布になります。乱流域の対数分布式は、さらに壁面が滑面の場
合と粗面の場合で式が異なります。

具体的な式を示したかったのですが、テキストで示すのは厳しいの
で、ご勘弁願います。この回答にファイルを添付する機能があれば
良かったのですが。。。

そんなわけで、詳しくは水理学の本をお読み下さい。ちなみに私が
参考にした図書は「明解水理学，日野幹雄，丸善」です。

補足

～補足説明～

　水膜というのは、濡れ壁流れのそれと同義で
　(1)鉛直下向きに水が流出する。
　(2)水膜の厚さは一定。
　(3)時間的に変化せず。
　(4)高さ方向にも変化せず。
　(5)奥行き方向にも一定。

　濡れ壁流れ(垂直)の速度分布は
　ｕ＝(ρｇ)(δ^2－ｙ^2)／(２μ)

　境界条件として
　　壁面上の速度は０
　　ｕ＝０　at　ｙ＝δ(壁面)
　　水膜表面に応力はかからない
　　τyx＝０　at　ｙ＝０