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層流の速度分布について

    R ーーーーーーーーーーーーーーー    r|→U \  U=Um(1-rの2乗/Rの2乗)     |    \ ーーーーーーー→|ーーーー    0|  Um/     |   / ーーーーーーーーーーーーーーー (円管内の層流の速度分布) 半径Rで真ん中の速度Umのとき、半径rで速度Uの速度はU=Um(1-rの2乗/Rの2乗)になるのですが、この式の求め方がわからないのです 詳しく教えてください

質問者が選んだベストアンサー

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  • Meowth
  • ベストアンサー率35% (130/362)
回答No.2

dp/dz=μ[d/dr{1/rd(rw)/dr}] dp/dz==一定=Pz r=R:w=0 r=0で有限 1/r[d/dr{rdw/dr}]=μPz d/dr{rdw/dr}=μPzr rdw/dr=μPzr^2/2+C dw/dr=μPzr/2+C/r r=0で有限→C=0 w=μPzr^2/4+D r=R:w=0 w=μPzR^2/4{1-(r/R)^2} r=0:w=μPzR^2/4≡Um w=Um{1-(r/R)^2}

その他の回答 (2)

  • Meowth
  • ベストアンサー率35% (130/362)
回答No.3

(訂正) 1行目  dp/dz=μ1/r[d/dr{rdw/dr}]

jikkenn
質問者

お礼

お二人の方お返事ありがとうございます 大変参考になります><

  • lexanblue
  • ベストアンサー率27% (26/94)
回答No.1

管内流れの速度分布 http://irws.eng.niigata-u.ac.jp/~chem/itou/fl/fl7.html の中の「円管内の層流の速度分布」の説明に求め方が出ています。

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