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物理に必要な数学について質問です。
masudayaの回答
- masudaya
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#7さんへ,かえってすみません. (なんか本来の質問からずれています.質問者様すみません) #7さんの趣旨は理解できます. 質問者さんの内容は,"物理をやっていく上でどんな数学を勉強したらいいか"ですから,心意気としての『不必要な数学は、物理にはない』はいいと思います.しかし,実際に数学を理解するには内容が洗練されている分時間がかかります.なので,時間短縮のため(私も含め初心者は上手な拾い読みができない,かつどの数学分野がどのくらいの深さまで必要か分からないので)物理数学などという本が出ているのだと思います.確かに専門的にやろうとすると,分野によっては数学なんだか,物理なんだかという分野もあります.でも質問だとそこまでは行っていないようです.最大公約数的なところをお教えするほうが親切だと思います. ちなみに一般的に数学も物理も(当然他の分野の学問も)いくら勉強しても十分になるということはないようです.物理にかぎって言っても図形の作図で力学を考えていたころ,突然微積分という新しい数学が生まれてそれで力学が記述さえれたり,量子力学を考えるのに微分方程式ばかりいじっていたら,行列(線形代数)が必要と言い出したり,相対論では,アインシュタインの記述を簡単にするための幾何学を作ったり(ミンコフスキー).それを応用して一般相対論を作るときは微分幾何学が必要になったり,素粒子を整理するには群論が便利と気づいたりと,次々と新しい数学が用いられます.(高橋康先生の本にもそんなことが書いてあったけど:物理数学ノートだったと・・・)このような状況はいつも変わらないそうで,(エピソードとして"電磁気を習うのに微積がまだだったり"てな話がありました.)無視することも含めて個人の個性に合わせて折り合いをつけていくしかないと思います. 質問者さんにひとつ忠告です. 数学ができるようになることと,物理ができることは同じではありません.たとえばファラディーは正規に教育を受けていないので(エジソンもそう,どうも数学に関してはある程度までは正規の教育を受けていないと使うのが難しいようです.ラマヌジャンという例外もいますが)数学はさっぱりでしたが,数学無しに電磁場の概念に到達しています.(私には数学抜きでは理解できないと思います.)つまり,数学ができなくても物理を研究できることを示しています.決してまねはなさらぬように,天才ファラディーくらいしかそんな人はいませんので.何が言いたいかというと,物理で重要なのは概念の理解と概念の応用・創造です.これは,数学を使ってなされる場合もありますが,基本的には数学ではありません.つまり物理に強くなりたければ,物理を勉強するしかないわけです.ただ物理は測定できるものを対象としている関係上,どうしても数学を使わならなければならないのです.どんな分野が必要かは他の方も答えているので,そこを参照ください.
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