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数学の虫くい問題

9/10=1/□+1/□+1/□ という虫くいで,3つの四角にそれぞれ違う整数を入れるという問題なんですが、こういう問題の場合はひとつずつ試していくしか解く方法はないんでしょうか?

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  • sumochin
  • ベストアンサー率46% (50/107)
回答No.1

よく考えてみましょう! 1/□で一番大きな値になる整数は? 1ですね。このとき1/1=1で明らかに大きすぎます で、次は□=2です。これは 1/2になって解の一つになります。 特にこの値が入らなければ、9/10などという値には なりえません。 と言うことは残りは 9/10-1/2=4/10=2/5です。 つぎは 2/5より小さくて最大になる1/□を考えましょう。 解は1/3ですね。残りは 2/5-1/3=1/15 です。 ということで、答えは 9/10=1/2+1/3+1/15 になります。

koukouke
質問者

お礼

すばやい回答ありがとうございます。そういう考え方で求めるのですね。

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