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虫食い算の問題が解けません
別アカウントで質問させていただいたのですが、式がズレてしまったのでまた質問させていただきました。 回答してくださった方、申し訳ありません。 本題に入りますが、2つの虫食い算の問題が分かりません。 問題1 次の式のA~Hには、0~9のいずれの数字が入る。異なる文字には異なる数字が入る場合、A+Hはいくつか? 問題2 次の割り算の計算をしたあと、ア~テにあてはまる数字で2はいくつあるか? という問題です。式は画像で添付されています。 答えは 問題1は A+H=13 問題2は 4つ なのですが、計算過程が分かりません。ド文系で4年間まったく数学やっていない自分でもわかりやすく説明してもらいたいです。よろしくお願いします。
- kriuber
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- tsuyoshi2004
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まずは、左から・・・・ BCAにAをかけて下一桁がBになる BCAにBをかけて下一桁がAになる ここから考えます。 Aが0でも1でも5でも6でもないのはすぐにわかります。(A×Aの下一桁がAになってしまいます。) 仮にAが2だとA×Aの下一桁は4、しかしA×Bの下一桁は8になるのでNG 仮にAが3だとA×Aの下一桁は9、しかしA×Bの下一桁は7になるのでNG 仮にAが4だとA×Aの下一桁は6、しかしA×Bの下一桁は4になるのでOK 仮にAが7だとA×Aの下一桁は9、しかしA×Bの下一桁は3になるのでNG 仮にAが8だとA×Aの下一桁は4、しかしA×Bの下一桁は2になるのでNG 仮にAが9だとA×Aの下一桁は1、しかしA×Bの下一桁は9になるのでOK ということで、(A,B)は(4,6)か(9,1)に絞れます。 ただし、B=1であれば、BCA×1=BCAなので、これも該当しません。 したがって、(A,B)=(4,6)に決まります。 ここまでくれば、与式は(6C4)×(64)なのがわかります。 6C4×4=F4E6です。 100のくらいが4ということは、4×C<10ということです。 したがって、C=0,1,2のいずれかです。 私なら、ここからは604×64、614×64、624×64を全て計算してみます。 その結果、614×64=2456+36840=39296 が該当して、答えは4+9=13と出します。 次に右です。 オカ×ア=146ということは、オカとアはそれぞれ146の約数です。 146の約数は2と73なので2桁×1桁になるのは、73×2です。 これでオカ=73、ア=2が決まります。 イ=0は自明です。 次に73×イ=219なので、ウ=3です。 最後に73の倍数で2桁なのは、73×1=73しかありません。 したがって、アイウエ=2031、オカ=73です。 2031×73でキクセコサシ=148263が決まります。 そうすると、2になるのは、アとコとスとセの4個です。
- Tacosan
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1人で複数のアカウントを持ってるってことか? 左は既に回答があるので無視. 右は 146 とか 219 とかから除数がわかる.
お礼
2つとも解けました。回答ありがとうございました。
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お礼
回答ありがとうございます。正解を導くことができました。