子供の宿題で解けない虫食い算についての質問
- 子供の宿題で出題された虫食い算について、一晩頑張りましたが解けませんでした。どうか助けてください。
- 問題は0から9の数字が入る□マスと、1つの同じ数字が入る●マスで構成されています。次のかけ算を完成させる方法がわかりません。
- マスの位置が少しズレていますが、虫食い算の計算方法は普通のかけ算と同じです。解ける方法を教えてください。
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虫食い算なのですが・・・
子供の宿題の虫食い算なのですが、 一晩頑張ってみましたが、解けませんでした。 どうかどうか、よろしくお願いいたします。 問題 □マスには、0~9の数字がはいります。 ●マスだけは、1つの同じ数字がはいります。 次のかけ算を完成しなさい。 □●□□□□□●□ ×□●□□□□□●□ ------------------------ □●□□□□□●□ □□□□□□□□□ □□□□●□□□□ □□□□□□□□□ ●●●●□●●●● □□□□□□□□□ □□□□●□□□□ □□□□□□□□□ □●□□□□□●□ ------------------------ □□□□□□□□●□□□□□□□□ (マスの位置が少しずれてしまいましたが、 普通のかけ算と同様の計算です)
- sachi-ka
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148158148 546232641 148158148 592632592 888948888 296316296 444474444 296316296 888948888 592632592 740790740 80928816467708868 です。□には●の数字が入りません。 なお●は4です。
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- TK0318
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#1です。 解けた喜びで解答だけ書いてしまいました^^; 書く都合から□=?、●はAと書きます。 また?にはAは入りません。 つまり ●・・・0~9のどれか □・・・0~9のどれか、但し●以外の数 解き方 まず真ん中の部分を見ると ?A?????A?×?=AAAA?AAAA 下2桁をみると A?×?=AA これを満たす組み合わせを探すと A=4、8×3とA=8、4×7の2通り 後者は?A?????A?×?=AAAA?AAAAが組めませんのでA=4、8×3と決まります。 それで計算すると真ん中は 1481B8148×3=4444?4444 と判明します。Bは繰り上がりの関係上3か5のどちらかです。 次に????4????がありますので1481B8148に何をかけるとこれになるかを調べます。 すると唯一B=5の時 148158148×6=888948888 の組み合わせが出てきます。これで一番上は148158148と判明しました。 そこで148158148に1から9までかけてみると 1・・・148158148 2・・・296316296 3・・・444474444 4・・・592632592 5・・・740790740 6・・・888948888 7以上は10桁になるのでだめ。 かける数?A?????A?は下の結果からC4623264Cと判明します。Cは1か5ですがどちらか不明です。あとは148158148に146232641、146232645、546232641、546232645のそれぞれをかけてみて答えの真ん中のみに4が出る組み合わせを探すと 148158148×546232641=80928816467708868 のみ成立します。よって答えは#1のようになります。
お礼
ご丁寧な解き方をご教授いただきまして、本当にありがとうございます。 こうやって教えていただくと、なるほど!と思いますが、 自分一人では到底解けません。 実際にこんなに早くに答えをいただけたことに、驚愕しており、そして、本当にありがたく思っております。 本当に本当にどうもありがとうございました。
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