コヒーレンス長について教えてください。

質問

GL理論でのコヒーレンス長の特徴というのを知りたいのですが、何か分かりやすい表し方があったら教えてください。

回答No.1

siegmund

ＧＬ理論のコヒーレンス長ξは，
ＧＬの秩序パラメーターΨの空間変化の程度を表します．
例えば，T>Tc を考えて，ＧＬ方程式を線型化して
(1)　　-{(h/2π)^2/4m} (d^2 Ψ/dx^2) = aΨ
とします．
a ∝Tc-T です．
簡単のためベクトルポテンシャルはゼロとし，
また１次元版にしました．
(1)は
(2)　　d^2 Ψ/dx^2 = (1/ξ)^2 Ψ
(3)　　ξ^2 = (h/2π)^2/4m|a|
と書けます．
T>Tc ですから，秩序パラメーターの平衡値はゼロですが，
x=0 で無理にΨ0 という値を持たせてやると，(2)の解は
(4)　　Ψ(x) = Ψ0 exp(-x/ξ)　　　　(ただし，x>0)
となって，Ψ(x)は長さξ程度で消えてしまうことがわかります．

a∝Tc-T ですから，ξ∝1/(√|T-T_c|) となります．

お礼

簡単かつ明解な回答、ありがとうございました。
お礼が遅くなってしまって申し訳ございませんでした。