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分からない問題
問題を解いてたらどうしてもわからない問題がでてきました。 答えはわかるものの、解説がなく、理解できません。 どなたか以下の問題の解き方等教えてください(>_<) 考え方でも結構です!!よろしくお願いします。 A,B,C,Dの4点が一直線上にある。 4つの点のいずれか1点を一端とする半直線はいくつありますか？ (答え：8つ） 私の考えだと、半直線は、「半直線AB 半直線BA」 と、同じAとBの半直線でも2種類出てくると思うんです。 そう考えたら「12」になるかと思うのですが…解答は違うんです。 2点を両端とする直線であれば6つというのは理解できるのですが… この問題だけは分かりません。 どなたか宜しくお願いします。
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4つの点のいずれか1点を一端ということなので、 もう一端をXとすると、 A-X,B-X,C-X,D-X,X-A,X-B,X-C,X-D, で8つなのではないでしょうか。
お礼
多分、hibitemさんの考え方と先に回答していただいた方の考えは同じようなものと思われます。 X-A、D-Xという半直線の存在に気づけなかっただけみたいです。 深夜にもかかわらず回答していただきありがとうございました。
- Jodie0625
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「半直線は？」というところがミソです。 単にＡＢでしたら、これは線分といいます。 半直線は、線分の一方の側を延長したものですから、 Ａからは半直線が二本引けます。 よって、点が四つあると？ ＞2点を両端とする直線であれば6つ 正確を期すと、この文章は 「2点を両端とする線分であれば6つ」 ということになります。
お礼
そうですね、線分と書いていませんでしたね。ご指摘ありがとうございます。 下の方の補足質問と同じ内容になってしまうのでそこは省略ですが、 A------と-----Aという半直線の------Aが存在するというのに気づいていなかったようです。 私の中で点A,Dの----A、D----のみ除外されていたようです。 深夜にもかかわらず、解答していただきありがとうございました。
- onigirikun
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多分あってると思いますが・・・ まず、「半直線」というのは、一方は点で止まっているけど、反対側は無限に伸びているものです(参考URLにwikipediaから直線の定義を引用してます)。ゆえに、直線上の1点を考えればその両側に1本ずつの半直線が考えられます。今回は4つ点があるので、8個、だと。 yoshimi-_-さんは(向きを考慮した？)線分の数を考えているんだと思います。 「4つの点のいずれか1点を一端」というところと、「半直線」の定義を確認してもう一度考えて見てください。
お礼
A,B,C,Dという点の数に惑わされていたようです。 --AとD---という端にも半直線が発生するとは考えていなく、その点のみ「線分」の考えになっていたようです。 深夜にもかかわらず、解答していただきありがとうございました。
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