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畳み込み積分について
こんにちわ。いまラプラス変換で迷っています。 困っているところはある関数の2乗についてです。 g(t)=B*(1-e^-at)なんですが、このg(t)の2乗のラプラス変換です。 つまりL[g(t)^2]です。たぶんこれはB^2{1-2e^(-at)+e^(-2at)}となりラプラス変換したらB^2*{1/s-1/(s+a)+1/(s+2a)}になると思うんです。 g(t)のラプラス変換はG(s)=B*1/s+aですよね。なのでG^2(s)=B^2/(a+s)^2となり上の答えと違うようになるんですが何ぜでしょうか。 出来るだけ詳しく説明していただけますでしょうか。 よろしくお願いいたします。
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