- 締切済み
ラプラス変換について
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
みんなの回答
- info33
- ベストアンサー率50% (260/513)
>L{2(t-2)^2}だと答えはどう変わりますか？ L{2(t-2)^2}=2L{(t-2)^2} =2e^(-2s)L{t^2} =2e^(-2s) 2/s^3 =4e^(-2s) /s^3
関連するQ&A
- ラプラス変換を求めたい
次の二つのラプラス変換を求めたいのですが (1) (t＾2)(e＾3t)sin2t (2) (t＾2)(e＾2t)＋∫(τ＾2)cos3(t-τ)dτ (積分範囲は0～τ) (1)は L[f*g]＝L[f][g] を使い L[t＾2]L[(e＾3t)sin2t]にして、ラプラスの変換の公式? L[t＾n]＝n!/s＾n+1 L[(e＾at)sinωt]＝ω/(s-a)＾2＋ω＾2 を使い解いたのですが答えが合いませんでした。 (2)は 前部分(t＾2)(e＾2t)は 2/(s-3)＾3で合っているのですが、後ろ部分のラプラス変換がよく分かりませんでした。 ちなみに答えは (1) 4{3(s-3)＾2－4}/{(s-3)＾2＋4}＾3 (2) 2/(s－2)＾3 ＋ (2/s＾3)(s/s＾2＋9) となるはずなのですが… どなたか解説・アドバイス、よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ラプラス変換と逆ラプラス変換
Ｌ｛xcosx,t｝このラプラス変換とＬ-1｛1/t(t^2+1)｝この逆ラプラス変換を求めたいのですが、やり方と答えを教えていただけないでしょうか？ 答えを無くして困っております。 お願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 逆ラプラス変換を教えてください。
(s+1)/[(2s+1)^2] の逆ラプラス変換の求め方を教えてください。 ラプラス変換の表を見てもわかりませんでした。。 答えは1/8e^(t/2)(2+3t)です。 回答よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- ラプラス変換について
ラプラス変換について 1+（1/2）e^(t/2)をラプラス変換したいのですが、答えが（3S+1）/（S（2S+1））になっていました。 計算をしてみたのですが、公式ではe^(at)=1/(S-a)の為、 1/S+1/2（1/（S-（1/2）））になり、最終的には（3S-1）/（S（2S-1））になってしまいます。 よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ラプラス変換、教えてください
ラプラス変換を使って、方程式を解く問題です。 (1) ∫cos2(t-τ)y(τ)dτ＝e^(2t)sin2t [0、t] (2) y'+y-5∫e^{-(t-τ)}cos2(t-τ)y(τ)dτ＝e^(-t) [0、t] ｛y(0)=0｝ を与えられた条件のなかで解け。 まず(1)は、右辺をラプラス変換をして 2/{(s-2)^2+4} しかし左辺をどのように変換すればよいのか分かりません。畳み込みを使おうと思ったのですが、だめでした。 (2)はラプラス変換をして、 {sY(s)-y(0)}＋Y(s)-5～～～＝1/(s+1) ∫e^{-(t-τ)}cos2(t-τ)y(τ)dτ の部分のラプラス変換が分かりません。 大まかには分かるのですが、どのような流れで解に持っていけばいいのかも曖昧になっています。 ちなみに答は (1) y(t)＝1+e^2t (cos2t+3sin2t) (2) y(t)＝(5/2)-(5/2)e^(-2t)－4te^(-t) になります。 どなたか教えてください。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ラプラス変換について
ラプラス変換について 5exp[2t]sinh2tのラプラス変換をお願いします。 第一移動定理や公式を使わずにお願いします。 自分の答えは、 5/(s(s+4)) になりました。 でも、本当の答えは、 10/(s(s+4)) です。 何回やっても答えにあいません。 答えが間違っていることはありませんか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ラプラス変換について
x' + 2x = 3 －－－－－－－－－ （１） x(0) = 2 をラプラス変換を用いて解け という問題があるんですけど、解き方が↓のようになっています。 s*X(s) - X(0) + 2*X(s) = 3/s －－－－－－－－－－ （２） (s+2)*X(s) - 2 = 3/s X(s) = {2s+3} / { 2(s+2) } なんやかんやで答えは x = 1/2 e^(-2t) + 3/2 となっています。 （１）の式を、どうすると（２）の式になるんですか？ 指定の教科書はなく、授業でとったノートしかなくてどーにもわからないので教えてください。お願いします。
- ベストアンサー
- その他（学問・教育）
- ラプラス逆変換について
ラプラス逆変換の式の定義が 1 ----∫F(s)e^st ds で与えられることは分かりました 2πi 実際にこれを計算するときには留数定理を使って もとの形f(t)になっていることもわかりました しかし何故この式がF(s)→f(t)に戻せる変換なのか分かりません 普段はラプラス変換表などから ラプラス逆変換を求めるためあまり使わないと思うのですが この式はどういう意味をもったものなのでしょうか
- ベストアンサー
- 数学・算数
