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解析学です
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No.3で回答したcontinuousです。 どうも問題文の書き方に不備があるんじゃないかと思いました。 (1)の問題文ですが、 ｌim １/(ｎ×ｎ＾１/２) （１^1/2 + 2^1/2 + ・・・＋ｎ＾1/2) n→∞ という意味だとすれば、No.1の回答になります。 問題文は誤解のないように書いた方がいいですよ。
その他の回答 (3)
- continuous
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(1)の答えは∞のような気がするんですが…。 与式＝lim (1/√n)(√1+√2+...+√n) であってますよね？幾何学的な意味を考えると √1+√2+...+√n ≧∫(0～n)√x dx=2/3 n√n (1/√n)(√1+√2+...+√n)≧(2/3)n となり、両辺でn→∞とすれば答えが∞になることがわかります。
- brogie
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(2)のヒントです。 x-2/x^3+1 ＝(x-2)/(x+1)(x^2-x+1) ＝A/(x+1)+(Bx+C)/(x^2-x+1) 分からない時は補足をして下さい。
お礼
ありがとうございます。参考にして勉強したいと思います。
- uyama33
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（１）だけ答えます。 区分求積ですので、数(3)の範囲です。 ∫（０から１まで）（ｘ）＾０．５ ｄｘ となって、原始関数の一つは （１／１．５）＊ｘ＾１．５ １のとき、１／１．５ ＝ １／（３／２）＝ ２／３ ０のとき、０ ですから 値は、２／３－０ ＝２／３ です。
お礼
数３の範囲ということは、高校のないようですね。 がんばって勉強します。ありがとうございました。
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