ＳＩ単位の次元式の求め方

質問

ＳＩ単位の時限式の簡単な覚え方をご存知の方、教えてください。
例えば（数字は指数）
運動量　ＭＬＴ(-1)
エネルギー　ＭＬ２Ｔ（－２）
圧力ＭＬ（－１）Ｔ（－２）
と考えるだけで苦手な私はこんがらがってきます。
ある試験の１０日前なので、深くは勉強しないで覚える方法をアドバイスいただけたらたすかります。

回答No.1

bacet14 · ベストアンサー

それらの導出方法が分かっていれば何も問題ないのではないでしょうか？
たとえば
運動量＝質量(M)×速さ(L/T)＝質量(M)×距離(L)÷時間(T)
エネルギー＝（例えば運動エネルギー）定数()×質量(M)×{速さ(L/T)}^2
圧力＝力(ML/T^2)÷面積(L^2)＝質量(M)×加速度(L/M^2)×面積(L^2)＝質量(M)×速度(L/M)÷時間(T)×面積(L^2)
などのように。

お礼

ありがとうございました。導出方法を覚える方法であれば、意味を考えて覚えられそうですね。整理してみます。

回答No.2

shinkun0114

私もぱっと言えと言われたらわかりません^^;

最初は、MやLやTなどと使い慣れないものを考えるより、日常的な単位で考えましょう。

●基本単位
　長さ(L)：ｍ
　質量(M)：kg
　時間(T)：sec(秒)

などです。

●組み合わせ単位
　まずは、速度・加速度を考えます。
　　速度　：ｍ/sec
　　加速度：ｍ/sec^2

　次に、力の単位を考えます。
　SI単位ではN(ニュートン)を使いますが、力は次でも表せます。
　　F=M・a
　この式は力学の基本ですので、覚えてしまいましょう。
　ここに、
　　F:力
　　M:質量(kg)
　　a:加速度(m/sec^2)
　ですから、F(力)の単位は、kg・m/sec^2で表すことができます。

　これでだいたいの単位は表すことができます。

●質問の単位
　・運動量
　　　運動量は質量(kg)×速度(m/sec)です。
　　　つまり、kg・m/sec
　　　これを元に戻してやりましょう。
　　　M・L/T
　　　すなわち、M・L・T^(-1)です。
　・エネルギーは、力(kg・m/sec^2)×長さ(m)です。
　　　つまり、kg・m・m/sec^2
　　　　　↓
　　　M・L^2・T^(-2)
　・圧力は、力(kg・m/sec^2)÷面積(m2)です。
　　　つまり、kg・m/sec^2/m2＝kg/(m・sec^2)
　　　　　↓
　　　M・L・T^(-2)

お礼

ありがとうございました。＃１の方のように、導出の方法が良いようですね。整理してみます。ポイントは初めに頂いた方の方へ２０ｐ入れさせていただきます。