窒素の漏れ量について

質問

窒素の漏れ量について
技術的なことが苦手なのですが、よろしくお願いします。
直径φ７．６ｍｍ、全長３１００ｍｍの樹脂管の片側をプラグで塞ぎ、もう片側にバルブを付けてＮ２を加圧後にバルブを閉じて密閉状態にします。バルブを閉じた後は一切加圧しません。加圧時の圧力は０．６ＭＰａで、１３時間経過後の内部圧力が０．５０９ＭＰａです。この時のＮ２の漏れ量はどの位になるのでしょうか？接続機器類の漏れ量を無視し、単純に樹脂管のみと考えた場合の値で結構です。
密閉容器の計算式を使うと漏れ量が多く、１３時間経過後に０．５０９ＭＰａを保持できるとは考えられないのですが・・・・・。
この式は用途が違うのでしょうか？

使用した式

　　　　　　　　　　　△Ｐ　　　　　　　６０
Ｑ＝Ｖｅ×―――――――――×――
　　　　　　１．０１３×１０の５乗　　　Ｔ

Q ：漏れ量（mL/min）　　　　
ΔP：差圧（Pa）　　　　　　　　　
Ve：等価内容積（mL）
T：検出時間（s）

よろしくお願いします。

回答No.2

gohtraw · ベストアンサー

＃１です。圧力の値がゲージ圧（大気圧を０ＭＰａとする）という前提で説明します。ゲージ圧０．６ＭＰａは絶対圧（真空を０ＭＰａとする）に直すとほぼ０．７ＭＰａとなります。またこれを気圧に直すとほぼ７気圧です。絶対圧と気体の量（大気圧下に置いたときの体積）は比例するので、内容積１４０ｃｍ３の容器をゲージ圧０．６ＭＰａに加圧した場合、容器の中にはほぼ１４０＊７＝９８０ｃｍ３の気体（大気圧下での体積です）が存在します。このうち１２７ｃｍ３が漏れたとすると残りは８５３ｃｍ３となり、これを１４０ｃｍ３の容器に押し込んだとすると８５３÷１４０≒６．０９（気圧）なのでゲージ圧に直すと≒０．５０９ＭＰａとなります。
　容器の内容積と漏れた量を比較するとあらかた抜けてしまったように感じますが、圧力を考慮して気体の量（大気圧下での体積）で比較してやると、対して抜けていない（この場合だと全体の約八分の一）ことが判ります。

お礼

なるほど！
そういうことですか。良く判りました。
ありがとうございました。

回答No.1

gohtraw

直径７．６ｍｍというのが内径だとすると、容器の内容積はほぼ１４０ｃｍ３、圧力変化が０．０９１ＭＰａですから、大気圧下でいえばほぼ１２７ｃｍ３の窒素が１３時間で漏れたことになります。従って１分当りの漏れは
１２７÷１３÷６０≒０．１６　ｃｍ３／ｍｉｎ
ということになると思います。質問中に書かれている式でも同じような値になりますが、質問者さんの得た値はどの程度でしょうか？

補足

早速の回答ありがとうございます。

実は私の計算でも同じ値が出ているのですが、管容積が１４０ｃｍ３に対して１３時間で約１２７ｃｍ３も漏れた場合に、０．６ＭＰａでスタートし１３時間後の管内圧力が０．５０９ＭＰａも残るものなのでしょうか？
１３時間の間に１度も加圧をしていないので圧力供給源が無いのです・・・。
どうもこの点が判らずすっきりしないのです。
なぜなのでしょうか？

よろしくお願いいたします。