状態方程式との関連

質問

「とことんやさしい流体力学の本」に記載されていたのですが、
「圧力は運動量保存の法則に現れ、温度はエネルギー保存の法則に現れます。したがって状態方程式は運動量の保存の法則とエネルギー保存の法則を結び付けるのに不可欠な式であることが分かります」と記載していますが、さっぱり分かりません。

エネルギー保存の法則は、ベルヌーイの定理ですかね？温度あらわれますが・・・
運動量保存の法則は、ρu2q2-ρu1q1=F??圧力現れませんが？？

分かりません。
どなたかご教示下さい。
宜しくお願い致します。

回答No.1

mienaikuuki

エネルギー保存の法則はエネルギーの総量が変化前と変化後で変わらないということで摩擦等のロスで仮に運動エネルギーが消耗しても熱エネルギーに変化しただけなどと言うことになります。
反論もあると思いますが簡単に考えるならベルヌーイの定理はエネルギー保存の法則を高級に学があるように見せるための表現のようなものと言って良いと思います。その程度に考えれば十分だと思います。

運動量保存の法則として考える場合、ロス分の発熱はほとんど無視されていると思います。代表的な例として位置エネルギーと落下時の加速とそれに伴う運動エネルギーの関係があると思います。この場合加速度は重力加速度で一定、だから落下物が受ける加速力も一定、着地したときは位置エネルギーはすべて運動エネルギーに置き換わっているような説明になっていると思います。実際には周りの空気抵抗による摩擦で熱に変わってロスするものがあるはずですが、測定が微妙な誤差の範疇になるので初心者に説明するには無視した方が理解しやすいことになると思います。というようなことで教育の段階に応じて内容の追加とそれに伴う表現の変更が入っているのではないでしょうか？
あくまでこの点は私見ですが．．．