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3次元のベクトルの回転
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考え方のヒント 2次元の場合、右回りにθ回転した場合（θの減る方向に回転した場合） x=rcosα,y=rsin(α) ---(1) x'=rcos(α-θ)=rcosαcosθ+rsinαsinθ y'=rsin(α-θ)=rcosαcosθ+rsinαsinθ これに(1)の式を代入すれば質問者の式が出てきますね。 3次元の場合も同様に以下のように考えればいいですね。 r→r' x=rcosαcosβ,y=rcosαsinβ,z=rsinα---(2) として x'=rcos(α+φ)cos(β+θ), y'=rcos(α+φ)sin(β+θ), z'=rsin(α+φ) と置いて(2)の関係を使って r,α,βを消去して、x,y,zとθとφだけの式にすればいいですね。 消去の仕方は分かりますね。 ここで、αが地球の緯度（北緯がαの正の方向）に当たる角度、βは地球の経度（東経がベータの正の方向）としています。 ここで、φはαの正の方向の回転の時を正の方向の回転とします。 同様にθはβの正の方向の回転の時を正の方向の回転とします。 後は計算して求めて見てください。
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お礼
oyaoya65さん 回答ありがとうございます。 がんばって計算しようと思います。