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３次元で回転させた座標値の計算方法
点（Ａｘ、Ａｙ、Ａｚ）を３次元空間にある、点（Ｂｘ、Ｂｙ、Ｂｚ）から、点（Ｃｘ、Ｃｙ、Ｃｚ）に向かう直線を軸に任意の角度で回転させたときの、点（Ａ’ｘ、Ａ’ｙ、Ａ’ｚ）の座標値の計算方法を教えてください。ただし自分の数学レベルは中学生並でベクトルが少しだけ理解できるていどです。よろしくお願いします。
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- 12m24
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ベクトルうんたらと考えてるとちょっとややこしい（でしょう）ので、平行移動と回転移動の組み合わせで考えてみてください。ただし、これは行列の乗算の知識が必要となります。 z軸を中心にした回転座標は以下の行列の式から求められます。 [ Ax ] [ cosθ sinθ ０ ][ Bx ] [ Ay ]= [-sinθ cosθ ０ ][ By ] [ Az ] [ ０ ０ １ ][ Bz ] 求める座標値はA、元の座標値はB、回転角はθです。これと平行移動を繰り返せば、質問のB-C方向をZ軸に置き換えることができ、また元に戻すことができます。 なお、上の式のAとBは質問のものとは無関係です。
お礼
回答ありがとうございます。 この式から求める座標Ａというのは、ＸＹ平面の（０，０，０）のＺ軸で回転させるということで理解できましたが、 例えば、（５、１０、０）を原点に回転させるときは行列をどう変更すればいいのかわかりません。よろしければ教えていただきたいのですが。よろしくお願いします。
- springside
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