中学の文章問題について。

質問

あるクラスで問題Ａと問題Ｂの２問からなるテストを実施したところＡの正解者はａ人であった。また、Ａ、Ｂ両方とも正解であった生徒の人数はＡの正解者の50％で、これはＢの正解者の25％でもあるという。このときＡ、Ｂのうち少なくとも一方がせいかいであった生徒の人数を求めよ。
答え…2.5人
すみません、解答と解説を読んでもいまいち納得できないんです。Ｂの正解者の出し方がよくわからなくて…。お願いします。

回答No.5

taranko · ベストアンサー

Ａの正解者＝ａ人
Ａ，Ｂの正解者＝Ａの正解者の５０％＝Ｂの正解者の２５％＝０．５ａ人
Ｂだけ正解した人７５％＝１．５ａ人（Ａ，Ｂ両方正解者を引いた数）

Ａだけ正解がａ人
Ａ、Ｂ正解が０．５ａ人
Ｂだけ正解が１．５ａ人
これでどうでしょう。

お礼

Ｂがどうしてもわからなかったんですけど75％で私の頭がようやくつながりました!
＼(^O^)／
答えがわかるととたんに簡単に見えました!ありがとうございました。

回答No.7

Islay

答えが2.5a人であれば納得です。

Aの正解者・・・a人　　　であれば　　　Aだけの正解者・・・0.5a
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A,Bの正解者　・・・0.5a

0.5aとBの正解者の２５％が等しいので Bの正解者は2a人

Aの正解者　+　Bの正解者　-　両方の正解者
＝　a　　　+　　2a　　　 -　　　0.5a　　
＝　2.5a

となりますね。

お礼

答えは2.5ａ人でした…。すいません!
答えすら見間違うなんていちから出直しだ…。(T_T)
ありがとうございました!

回答No.6

NyaoT1980

Ａの正解者・・ａ人
Ａ，Ｂ両方の正解者・・ａ＊５０％＝ａ/２人
Ｂの正解者・・Bの正解者＊２５％＝ａ/２人（Ａ，Ｂ両方の正解者）より２ａ人

Ａ、Ｂの正解者から、両方の正解者をそれぞれ引いて出たのが片方だけの正解者。
Ａだけの正解者はａ－ａ/２よりａ/２人
Ｂだけの正解者は２ａ－ａ/２より３ａ/２人
Ａ、Ｂ両方の正解者がａ/２人
これらを足したら少なくとも一方が正解だった生徒の数が出ます。
２．５ａ人ですね。
答をａで表しなさいと問題にあると思うのですが・・・

お礼

解説よりもわかりやすいです!!ありがとうございます!!
答えはうっかり入力ミスしてしましまいました。
すいません!m(__)m

回答No.4

jun1038

こんにちは。

集合の図（ベン図でしたっけ）を描いてみれば分かりやすいと
思いますが、Ａが解けた人はａ人、Ｂが解けた人は２ａ人、
そしてＡ・Ｂ両方解けた人は０．５ａ人です。

これらから、少なくとも一方が解けた人は、
ａ＋２ａ－０．５ａ＝２．５ａ（人）となります。

答えは、２．５ａのａを落としてしまった
ミスプリントだと思います。

では。

お礼

すいません!入力ミスでした…。
ありがとうございました!

回答No.3

taranko

答えは、２．５人ではなくて、２．５ａ人ではないですか？

回答No.2

Islay

答えも間違ってるような。

純粋な数学ならまだしも、人数を求める問題で小数点以下の答えは要求しないはずです。
人間は半分に出来ませんので。

お礼

すいません!!まちがえました…。
m(__)mペコペコ

回答No.1

nosukenosuke

問題あってます？
クラスの人数も解らないし・・・