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量子状態について
混合状態を含む一般の量子状態 ρ は有限次元の場合、 （positive Hermite で trρ=1 の）行列ですが、その要素は 有界なんでしょうか？ ２次元だったら、３つの要素が Bloch sphere 内の ３次元ベクトルで表現できるので有界ですが、 一般の場合はどうなんでしょうか？ よろしくお願いします。
- naokichi24
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例えば行列の(1,1)成分が１（それ以外が０）の行列から ユニタリ行列により他のすべて状態（？）に変換できます。 このときユニタリ行列は有界なので、その変換した値も有界になる というように考えればいいのではないでしょうか？ （ユニタリ行列が有界になるのはその作り方からあきらか でしょう（確率の保存）。たぶん。）
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- motsuan
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なにぶん量子状態の行列というのがよくわからないのですが 密度行列のようなものなのでしょうか？ 密度行列のベクトル空間をはる すべての状態が規格化できるのであれば（かつ有限個であれば） どの状態との内積よりも自分自身との内積が 一番おおきいので有界になるような気がします。
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