トランジスタの交流等価回路

質問

学生でトランジスタについての静特性の実験を行ったのですが，小信号増幅回路の交流等価回路を書く時に直流電源を短絡しますが，なぜこの直流電源は短絡できるのでしょうか？そのときの実験では定電圧電源を用いたのですがこの内部に保護回路か何かがあってそっちに交流を流していると考えてよろしいのでしょうか？試問の際に全く答えられませんでした。全回答よろしくお願いします！！

回答No.5

Teleskope · ベストアンサー

（昔のやつですが使えそうなので手直しして貼ります。）

１．
　説明のために適当な回路を設定します。　V1、V2は実験で普通に使う安定化電源です。V2は宙ぶらりんですが、乾電池とか太陽電池だと思ってもけっこうです。　電圧の向きは図で上側が＋だとします。

　　┬────┬
　　｜　　　　　　 R2
　　｜　　　　　　｜
　　○V1　　　　 ○V2
　　｜　　　　　　│
　　｜　　　　　　 R1
　　┷　　　　　　┷

図の抵抗を上から下に流れる電流は

　　　　V1－V2
　　I = ────　　…(1)
　　　　 R1+R2

ですね。で、例えば 『 R1の電圧を出力と見なす』 と、

　　　　　　　　　　　　　　　　　R1
　　Vo = I・R1 = (V1－V2) ───　　…(2)
　　　　　　　　　　　　　　　　R1+R2
です。

そして、
動特性（＝交流特性）とは、「動き」すなわち時間的な変化分だけを考えるのです。「上記の数式の時間変化は？」と言われたらこれは時間で微分しろと言われてるのと同じですね、
「主語がわかりません、何が変化するんですか？」
「では、例えば V2 が変化(＝交流信号)した場合のVoです。」
これって、
　 dVo
　── = をやれってことですね。
　 dV2

さて、V1が安定化電源だとすれば電圧値は（いじくって変えない限り）一定だから

　　dV1/dV2=0　　ですよね？←これが肝です。

結果、(2)式の微分は

　 dVo　　　　　R1
　── = －───　　…(4)
　 dV2　　　　R1+R2

です。
ぜひ自分で鉛筆で書いて求めてください、やれば納得できます。

２．
　話変わって、

　　┌────┐
　　｜　　　　　　 R2
　　｜　　　　　　｜
　　｜　　　　　　○V2
　　｜　　　　　　│
　　｜　　　　　　 R1
　　└────┘

『 この回路の R1の電圧を求めよ』という問題は、まず電流を求めてから R1 に掛ければ電圧が求まるから、前項に合わせてV2は上向きで電流は上から下だとすれば

　　　　　　 V2
　　I = －───　　…(5)
　　　　　 R1+R2
　　　　　　　　　　　　　　R1
　　Vo = I・R1 = －V2───　　…(6)
　　　　　　　　　　　　　R1+R2

です。
(6)は (4)式と同じです。
式(4)でV1が消え失せたのは 「 V1は時間的に一定不変だ」 と決めたゆえ時間微分でゼロになったからですが、もともとV1が無い回路を解けば同じってことです。
もしV1一個だけでなく何個あっても、それらが動かなければ（時間微分で全部消えるから）無い回路を解けば良いのだ、と。
これが、
　↓
「回路図の電源を短絡してしまえばOK」の真意です。

３．余談
　学生実験ゆえ理論的な説明が良いかなと思いましたが外してたらご免なさいです。　質問者によっては「電圧源の定義は内部抵抗がゼロだからゆえ」という回路論からの天下り的な説明が肌に合うのか「電源ラインは交流をコンデンサで逃がしてしまってるからゆえ」という実地的な説明がしっくりくるのか人様々です。　今回は使い道が広い考え方を説明しました。もし再試問があるのなら頑張ってそしゃくしてください。

　　d(その影響)/d(何かが変化)

という捉え方。
冷静に考えればトランジスタ増幅回路↓も、これそのままでしょ？
http://personales.ya.com/lcardaba/articles/simulador/zout_sch.gif
　付録；
じゃあ、その風変わりな論法で例えば dVo/dV1 とかは何か意味があるのか？　これはオーディオで言えば「電源のノイズ（＝電圧変動）が音になって聞こえる」と言うことですよね？高級オーディオなのか安物なのかに直結した話ですね。
電源V1の動特性は↓こうなります。
http://personales.ya.com/lcardaba/articles/simulador/psrr_sch.gif
20V電源が±1V動いてます。この電源だけが変数で、他の電源（本来のベース信号入力）を一定と。ゆえに時間微分すればゼロ。
実際この特性は、
名を power-supply rejection ratio
http://www.wsdmag.com/Files/32/8342/Figure_16.gif
というアナログ回路では重要な特性でして、ご覧の通り定義はスバリ微分なのです。

試問が「定義です」や「コンデンサです」を求めてたのかはわかりませんがこんな回答もあると言うことで。
　お分かりと思いますが、電源の内部抵抗がゼロだと限定してませんので 現実の電源回路（有限な内部抵抗）にも通用する考えです。

　よく電子工作などでは微分を使わないでこれらを説明することがあるのですが、そうすると、よくある疑問は「 実際には信号も電源ノイズも同時にあるわけだから、一方をゼロだと置いた特別の場合だけでは済まないはずだ 」です。　実技経験が先行してる人に線形性に戻って理解してもらうのは実際苦労します。
必要なら追加質問を。

回答No.7

Teleskope

No.5です、昼にやったのをさっきアップしたら他のレスが付いてるのを拝見しました、偏微と言わなかったけどいいですよね？　ひょっとして高専でしょうか？

回答No.6

e10go

こんばんわ。

>ありがとうございます。しかし，その無視できると説明しても電源内部の回路はどうなっててその値はいくらぐらいなのかまで教授は聞いてきます。

それは、無茶というものですね。
電源回路を説明するには、電源装置を分解しないとできませんから＾＾；
まあ、値なら測定すれば解かる事ですが。
もしかして、その教授は質問者さんを試している？
それとも、単なるイジワル＾＾；
そんなことはないでしょうけど(笑)

では、このように説明したらどうですか。

1.
定電圧電源は、つながる負荷がどうの様な物であれ、電源電圧を一定に保つものである。
2.
負荷がどの様に変動しても、電源電圧が一定であれば、電源の内部インピーダンスは、0である。
ここの「負荷がどの様に変動しても」は、一定周期で負荷電流が変動するのも含まれる。
3.
2.の「電源の内部インピーダンスが、0である」の理由は、負荷電流が変動しても電圧が一定なら、
電流変動分をΔiとして、電圧変動分をΔeとした場合、電源の内部インピーダンスは、
Z＝Δe÷Δi
であるが、Δeが「0」であれば、Zも「0」である。

＃下の2行は説明不要と思うけど、念のため。
＃<<注>>Δiが「0」の時の事は考えなくても良い。
＃なぜなら、負荷は交流であるから、Δiが「0」はありえない。

こんなんでどうでしょう。
これでダメなら、電源装置のインピーダンスを測るしかないですね＾＾；

回答No.4

angkor_h

等価回路においては、電源とその内部インピーダンスZは次のように扱います。
電圧源はインピーダンスゼロ、Zは直列接続
電流源はインピーダンス無限大、Zは並列接続
電源の内部保護回路は電源側の物理的な要素(機能)であり、トランジスタの静・動特性の動作解析上はなんら関係有りません。

注）電圧源のZは理想ゼロ、電流源のZは理想無限大です。お間違いなく。

お礼

投稿ありがとうございました！！参考にさせていただきます。またよろしくお願いします。

補足

私もそのように理解しているのですが，教授のほうからもっと理論的な説明をしてくださいというふうに言われていたので困っていました・・・また考えて見ます。

回答No.3

e10go

こんにちわ。

等価回路を書く目的は、回路を解析する、理解する、または説明するためです。
この時、余分な物は、ない方が良いです。

通常は、直流電源を等価回路にすると、コンデンサ(=電池と思えば良い)・抵抗・インダクタンスの直列回路に書き換えられます。
(実際はもっと複雑だけど、コンデンサ・抵抗・インダクタンスの直列回路とほぼ同等です)
コンデンサは容量が大きく、交流インピーダンスが小さいので、ショートしていると考えても問題ありません。
抵抗・インダクタンスも小さい値ですから、これも、ショートしていると考えても問題ありません。
そのため、等価回路を書く時には、直流電源をショートに置き換えます。
つまり、交流は直流電源を素通りすると思えば良いです。
その方が、解かりやすいですから＾＾

なお、高周波回路では、直流電源の抵抗・インダクタンスが全体の回路動作に影響します。
そのため、直流電源を抵抗・インダクタンスの回路に置き換える事もあります。

補足

ありがとうございます。しかし，その無視できると説明しても電源内部の回路はどうなっててその値はいくらぐらいなのかまで教授は聞いてきます。さすがにここまで聞かれたら素人では対応のし様がありません。そこまではわかりませんでしょうか？

回答No.2

imoriimori

#1様のとおりですが、私なりに追加説明。次のようなことでも感じがつかめるのではないでしょうか。。
・定電圧源は内部インピーダンスゼロ、定電流源は内部インピーダンス∞と習いましたよね。
・交流小信号が興味の対象なので定電位には関心がありません。定電位もGNDも区別する必要なし。
・よって定電圧源につながっている抵抗等はGNDにつながっているのと等価。

回答No.1

nta

直流電源というものの電気的性質が交流を通すものであるからです。直流電源を非常に容量の大きいコンデンサに電荷がたまった状態で置き換えてもいいでしょう。実際のプリント基板はまさにこれで、直流電源には並列にたくさんのコンデンサが並列に接続されており、このコンデンサによって電源の上にのってくるリップル（すなわち交流成分）を吸収してしまうのです。定電圧電源の出力回路にも実際のところたくさんのコンデンサが実装されていますから同じことです。