OPアンプの等価回路

質問

画像の左側のサレンキー型ローパスフィルタの入力/出力電圧特性を解析しようとしているのですが、どうも計算がうまくいきません。
おそらく等価回路化がまちがっていると思うので、どこが間違っているかわかる方は教えていただけないでしょうか…

左側が原回路、右側が私の考えた等価回路です。

OPアンプの特性は理想的で、仮想短絡が使用でき、増幅率は∞であるとして良いです。

回答No.1

xpopo · ベストアンサー

間違い、勘違いは「OPアンプの特性は理想的で、仮想短絡が使用でき」のところです。仮想短絡はあくまでも仮想的にショートですが実際にはショートしてない状態です。
　また、OPアンプは理想状態では入力インピーダンスは無限大ですから非反転入力を出力と短絡させてはいけません。短絡してしまったら、C1とR2の接続点は出力側のC2と短絡されてインピーダンスが無限で無い点に接続されてしまう事になっておかしなことになってしまいます。
　また、理想OPアンプの出力インピーダンスはゼロですからやはり、C1とR1の接続点、すなわち非反転入力を出力と短絡してしまったらおかしなことになります。

　正しくは添付した回路図のようにOPアンプの部分は出力と反転入力が短絡されているのでゲインが１倍のアンプとして動作します。この回路で計算すれば正しいサレンキー型ローパスフィルタの入力/出力電圧特性が解析できます。

補足

ご回答ありがとうございます。
おっしゃられたことは自分なりに理解したつもりです。
等価回路化するときに、出力と入力側を短絡した時のインピーダンスの扱いがおかしかったのですね。

一つだけ確認したいのですが、出力から反転入力側に短絡されているとき(他に抵抗器等が入っていない)は常にゲインが1倍のアンプとして働くのでしょうか？ボルテージフォロワと同じ仕組みという考えであっているでしょうか？
もしお時間があればよろしくお願いします。

回答No.2

xpopo

回答NO.1です。

＞一つだけ確認したいのですが、出力から反転入力側に短絡されているとき(他に抵抗器等が入っていない)は常にゲインが1倍のアンプとして働くのでしょうか？ボルテージフォロワと同じ仕組みという考えであっているでしょうか？

回答＞＞そうです「常にゲインが1倍のアンプとして働き」ます。従って、「ボルテージフォロワと同じ仕組み」で動作します。

　具体的には添付図の回路でOPアンプのゲインをAとして計算しますと以下のようになります。

　　（Vin－Vout）×A＝Vout　　　（１）

と言う関係が成り立ちますのでこの式（１）を変形して

　　　Vout/Vin＝A／（１＋A）　　（２）

が得られます。ここでゲインAを無限大にすると式（２）は

　　　Vout/Vin　→　１

になり、ゲイン1倍のボルテージフォロワーになる事が分かります。

お礼

非常にわかりやすい説明をありがとうございました！
ひょっとするとまた関連事項について質問させていただくかもしれませんが、その時にもしよろしければまたよろしくお願いします！