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オプションについての質問です
tiuhtiの回答
- tiuhti
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＞インザマネーが1でアウトオブザマネーが0だから0.5のところをとって （単純に）数字を定義しているのでしょうか。 勿論、そうではありません。 前提： (1) ある株の現値は100円。 (2) 明日の株価は、110円と90円の二通りしかなく、それぞれの確率は50:50。 (3) 取引コスト・金利・配当金等はすべて無視。 (4) 明日満期・行使価格100円（＝ATM＝アット・ザ・マネー）のオプションの価格は、5円（(1)～(3)から必ず決まってくる価格。5円＝110円になった場合のオプションの価格10円×50%＋90円になった場合のオプション価格0円×50%） デルタニュートラルにする為に、そのオプションを2株分買うと同時に100円で株を1株分空売りする。 ⇒株価が110円になった場合。 オプションの価値 ： 株価110円－行使価格100円＝10円 オプションの利益 ： 価値10円×2－購入価格5円×2＝10円 空売りの損 ： 100円－110円＝▲10円 合計の損益 ： ±0 ⇒株価が90円になった場合。 オプションの価値 ： 紙屑になって0円 オプションの損 ： 0円－購入価格5円×2円＝▲10円 空売りの利益 ： 100円－90円＝10円 合計の損益 ： ±0 これから言える事 １．株価が10円上がったら、オプションの価格は5円から＋5円で10円に。10円下がったら、オプションの価格は5円から－5円で0円に。株価の変動10円に対するオプション価格の変動は5円。即ち、デルタは5÷10で0.5。 ２．別の言い方をすれば、2株分のオプションの価格変動リスクが1株分の空売りでヘッジできた。即ち、デルタは1÷2＝0.5。 これは、二項モデルと呼ばれるものです。現実に近づける為には、明日の株価が、101円になる確率がX％、99円になる確率もX％、102円になる確率がY%…、と延々とやって行く必要がありますが、それを、ある仮定の元に無限に細かく、しかし数学的にはわりと簡単に計算するのが、ブラック・ショールズ・モデルです。ここで肝心なのは、同じ率の株価変動であれば、上がる確率も下がる確率も同じ（1割上がる確率＝1割下がる確率）、と考えている事です。 二項モデルの基本中の基本さえちゃんと理解しておけば、デルタやセータやらといったリスクパラメータは、感覚的にですが、すべてわかります。オプションをギッコンバッタン売り買いする程度なら、この程度の知識で充分でしょう。（B・Sモデルなんかの計算はコンピュータに任せればいいんですから。） わりと、大雑把な議論ですが、おわかりいただけましたでしょうか？
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