ジュール熱の発生による送電時のロスについて

質問

表題の件について質問させて下さい。
発電所などから家庭に送電する場合、ジュール熱を考慮するとどのような電圧・電流が効率いいのでしょうか？
ジュールの法則（Q=RI(2乗)t）から、抵抗・電流が小さいほうがよい？　でも、この式にオームの法則をあてはめた式（Q=VIt）では、電圧も大きくてはだめ？
と、考えていたら下記のような文章の意味（電気の科学館HPの説明…http://www.chuden.co.jp/e-museum/e-museum05/5_4/5_4_3/hendensyo.html）がわからなくなってきました。
お手数ですが、どなたか解説お願い致します。

≪電気の科学館の説明≫
電気を送る時は、送電中のロスを少なくするために、電圧を高くします。
電流が送電線を流れると、電気抵抗のため熱（ジュール熱）が出ます。この熱が出ただけ電気がロスすることになります。ところで、この熱は電流が多いほど出る（ジュールの法則）ため、電流を少なくしてやればロスが少なくなるわけです。
同じ電力の電圧と電流は反比例するので、電流を少なくして送電中のロスをへらすためには、電圧を高くする必要があります。

回答No.2

shiritai · ベストアンサー

Q=VItという式もありますが、このときのVは、ロスを
考えるときのVとは違うので注意が必要です。

電源のＶ、電力を消費するための機械の抵抗Ｒ、
電線による抵抗のｒ、電流をＩとします。
（簡単のため上記のようにしました。本当はもっと
　複雑です）
時間はどの場合もｔとします。

電源が供給している電力量はＱ＝ＶＩｔであっています。
でもこのＱは、機械へのエネルギーとロスのエネルギー
の総和です。

Ｖは、機械への電圧Ｖ１とロスの電圧Ｖ２に分けられ、
ロスのＱはこのＶ２を使わないといけないのです。

電圧を上げると、このＶ２も実は下がるんです。
（このＶ２は、回路の電流Ｉ×ｒだからです。
　電圧をあげればＩが下がるので、Ｉ×ｒも小さく
　なります）

お礼

わかりやすいご回答、ありがとうございます。
助かります！

回答No.5

Teleskope

（以前のやつのコピペです）

　この問題のコツは、発電所が何ボルト出すとか考えないこと、使用者を抵抗だと考えないことです。　使用者の電圧と電力だけを考えてください。

　　送電線の
　　　　抵抗
┌──-R ──┐
｜　　　　　　　　｜　←┐
発　　　　　　　　使　　ここの電圧を Ｖ
電　　　　　　　　用　　使用電力を P
所　　　　　　　　者　　とします。
｜　　　　　　　　｜　←┘
└────-─┘

使用者の消費電力は
　　P = V×I　　…(1)
です。
変形すると
　　I = P/V　　…(2)

一般的に、抵抗 R に電流 I が通ると
消費電力は
　　P’= R・I^2　　…(3)
です。

上図の送電線のRの場合は、(3)の I が(2)なのだから、
　　P’= R・(P/V)^2
　　　　= (R・P^2)/V^2　　…(4)
です。

で、例えば
『 消費者に 1kワットを 届けるのだが、電線は変えないで電線の損失を小さくしたい 』 のです。
　　P’= (R・P^2)/V^2　　…(4)
　　= (電線のR変わらない)・(1kワット一定^2)/ V^2
です。
式の分子は決められて、残ってるのは V だけでしょ？　V は分母に居るから V を大きくすれば P’が小さくなる （電線の損失が小さくなる）。

お礼

ご丁寧な回答、ありがとうございます。
ご教授いただいた内容を、よく考えてみます。

回答No.4

endlessriver

以下の話は単純化してあります。
発電所から供給される電力P供給電圧Vと電流IとするとP=VIです。同じ電力を供給するため電圧を大きくすれば電流は少なくて済みます。すると、伝送線路の抵抗RLによる電圧降下VL=RL・Iも少なくなりなります。

これは次のような計算もできます。Rを負荷の抵抗とすれば、I=V/(RL+R)だから
伝送線路のロス(=RL・I^2)=P-R・I^2=P-R{V/(RL+R)}^2
この式からPを一定とすれば、Vが大きくなるほど、RLが小さくなるほどロスが小さくなることが判ります（その訳は上の説明）。

お礼

ご回答ありがとうございます。
大変助かります。

回答No.3

oyaoya65

電圧を送電電圧Vと、送電線の直流抵抗分ににかかるロス電圧vを混同して考えてみえるため混乱して見えるのではないかと思います。

簡単のため単相電力で考え、消費する負荷を抵抗性負荷として考えて見ましょう。

送電したい電力は(電圧)×(電流)です。
送電線ロスの抵抗（送電線の直流抵抗）をr,負荷抵抗をRとします。

送電電圧をV1とした時、供給される電流をI1とします。
この時送電電力はP＝V1×I1[W]ですね。
この時送電ロス電力はP1=r×(I1)^2
です。
送電電圧V2を変圧器で100倍に昇圧してV2=100V1{V}としてやると、
送電電力がP=V1×I1の時と同じとすると供給される電流I2は
P=V1×I1=V2×I2、V2=100V1から
I2=V1×I1/V2=I1/100[A]
となりますね。
このとき送電線ロス電力P2は
P2=r×(I2)^2=r×(I1/100)^2=(1/10000)×r×(I1)^2
=P1/10000
となります。
劇的に送電ロスを減少させられますね。
送電電圧をN倍すると送電ロスが(1/N)^2に減少するわけです。

負荷で消費される電力PはほぼV1×I1=V2×I2で変わるわけではありませんね。

＞ジュールの法則（Q=RI(2乗)t）から、抵抗・電流が小さいほうがよい？　でも、この式にオームの法則をあてはめた式（Q=VIt）では、電圧も大きくてはだめ？

ここで考えられている電圧は、送電電圧や負荷にかかる電圧に相当します。送電線の抵抗分（送電線のジュール損に関係します）にかかる電圧ではありませんね。一方電流は送電線の抵抗分と負荷に流れる共通電流です。
ここを区別しないと、質問のような混乱をされることになります。

ロス分は送電側でその分だけ電力を多めに送電してやることになります。
送電電圧は高ければ高いほど送電線によるジュール損が減少します。ただどれだけでも高ければ言いというわけではなく、送電に使う変電所の電力機器もすべて高圧タイプを開発しないといけないこと、高圧になればそれらの高圧電圧を安全に扱う保守技術や保守要員の養成と安全対策、送電鉄塔のより大型化による問題（高く、絶縁、地上への電磁波の影響）、コロナ放電の電磁波障害問題を解決しないといけませんね。

なお参考までに、日本の送電や配電のロスは8%前後で優秀ですが、外国では送配電ロスが多く15％～20％以上のところが多いですね。それだけ発電した電力が、消費されないで無駄に失われているということですね。

参考URL：

ve

お礼

とても詳しいご回答、ありがとうございます。
ご教授いただいたことを、じっくりと考えてみます。

回答No.1

zugurea

ここは単純に、電力＝電圧×電流の式を理解されれば説明がつくとおもいます。
こうして届いた電気を、ジュールの法則やオームの法則
で計算して利用してるのではないでしょうか？

お礼

ご回答、ありがとうございます。