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代数入門について
(1)a,b,c,dを(a,b)=1,(c,d)=1を満たす正の整数とする。このとき、a/b＋d/cが整数であれば、b=cであることを示す。(2)a,b,cを整数とするとき、(a,b)=1ならば、(ac,b)=(c,b)を示す。(3)a,bを整数とするとき、(a,b)=dとおけば、ある整数a',b'があってa=a'd,b=b'd,(a',b')=1と表せる。このとき、[a,b]=a'b'd=ab'=a'bであることを示す。この(1)～(3)の問題は証明できるのでしょうか？？
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