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ビー玉を４１個使って遊ぶゲーム（ソリティア、フォーティーワン）攻略法
pori_boyの回答
- pori_boy
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No.1 に書き込んだものです お礼・補足をいただき、折角なので書き込みます （補足のURLにあるゲームの「上級」についてです） まず、盤面に以下のとおりABCを書き込みます。 （各行を左詰めで描いていますが実際はダイヤ形） ルールとして、隣り合う3つのマスにはABCが1つ ずつ入っています。 B BAC BACBA BACBACB BACBACBAC CBACBAC ACBAC BAC C 初期配置では5段目の5番目のAのところだけが 空いていて、残りが埋まっている状態です。 ここでの性質を見ると、 Aの位置のビー球： 12個 Bの位置のビー球： 14個 Cの位置のビー球： 14個 ビー球の1回のジャンプでは a. Aが1増、BとCが1ずつ減 b. Bが1増、AとCが1ずつ減 c. Cが1増、AとBが1ずつ減 のいずれかが起こります。 さて、成功すると仮定して矛盾を導きましょう。 まず、初期状態でビー球が40個ありこれを1つに するので全部で39回のジャンプが起こります。 bのタイプのジャンプの回数をx回とすると、 （39-x 回はaまたはcのタイプのジャンプなので） 最終的にBの位置のビー球の数は 14+x-(39-x) = 2x-25 となります。 同様にcのタイプのジャンプ回数をy回とすると、 最終的にCの位置のビー球の数は 14+y-(39-y) = 2y-25 となります。 最後はビー球が1個になっているということは、 BとCのどちらかのビー球数は必ず０のはずなのですが、 これはxやyは整数というのに矛盾してしまいます。 よって、1つだけにすることは不可能です。 ＃作者がこの事実を知っていたかどうか知りませんが この問題を「上級」と呼ぶのは少し卑怯？ですねー
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