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exp(-x) =~ 1/(1-x)への計算
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たぶん嘘です。exp(-x) =~ 1/(1+x)の間違いだと思います。 これなら左辺は分母分子(1-x)をかけて、(1-x)/(1-x^2)となって、 x^2はx→0のとき十分小さいから無視してだいたい1-xです。 あるいは右辺のマクローリン展開の1次までが左辺のそれと一致します。 exp(-x)はxが増加すると値が減少しますが、右辺は増加するので とてもこれらが1次近似で等しいとは思えません。 ちなみにマクローリン展開の1次まで一致しているというのは、 ようするに原点で二つの曲線が接しているという意味です。
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