f(x)=e^xについて

質問

(1)　マクローリンの定理によってxの3次式で近似せよ。
(2)　(1)の結果を使って、eの近似値を求めよ。またこのときの誤差の限界も求めよ。
(1)番は解けたのですが、(2)が分かりません。近似値の意味は分かっているつもりです。
アドバイスお願いします。

回答No.1

ungirl · ベストアンサー

f(1)=e^1=e
ですので、近似式にx=1を代入して計算すれば、eの近似値が求まります。

お礼

ご返答ありがとうございます。
eの近似値とはそういうことですか。分かりました。

回答No.2

endlessriver

よくある問題です。
e^x=（近似式）+(x^4/4!)e^(θx)　（0<θ<1）
従って誤差の限界は右辺の第二式
e^xは単調増加だからθを消すとより大きな値になります。
x=1、eに大きな値３とかを入れれば誤差の限界が求まります。