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比の問題が苦手なんです・・・

「ｍ：ｎ＝４：７のとき、ｍ：４＝ｎ：７であることを説明せよ。」 という問題で、「４ｎ＝７ｍだから」としか書けないんです・・・実は、なんで ４ｎ＝７ｍ になるかもわかりません。どんな風に説明すればいいんでしょうか？ それと、比の問題が全体的に苦手なので、考えるときのポイントなどを教えてください。お願いします！！！

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ｍ：ｎ＝４：７ということは、ある数ｘを4倍するとｍ、7倍するとｎになる…
質問者さんが理解するだけならもっと簡単な方法がありました。＾＾ …
ｍ：ｎ＝４：７ですが これは ｍがｐ倍すると４になるとき ｎはｐ…

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回答No.6

ｍ：ｎ＝４：７ということは、ある数ｘを4倍するとｍ、7倍するとｎになる、ということです。 なので、ｍ：４＝ｎ：７のｍ、ｎを４ｘ、７ｘでおきかえると４ｘ：４＝７ｘ：７、となり、正しいことが分かります。

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  • bizz22
  • ベストアンサー率30% (4/13)
回答No.5

質問者さんが理解するだけならもっと簡単な方法がありました。＾＾ ｍ:ｎ＝４:７が ４ｎ＝７ｍと言うことですが 逆に考えて見ましょう。 AB＝ABと言うのは分かりますよね？ これはA:A＝B:Bであり A:B＝A:Bであることになります。 これを利用すると、ｍ:ｎ＝４:７が４ｎ＝７ｍであることが簡単に理解できると思います。 まだ分からなければこんなのはどうですか？ １×２×３×４×５＝１×２×３×４×５を考えましょう。 この式の左右をそれぞれ二つに分けてみてください。 たとえばこういうことです。 (１×２)×(３×４×５)＝(３×４)×(１×２×５)と言うふうに分けてみると 実は (１×２):(３×４)＝(１×２×５):(３×４×５)が成り立ちます。＾＾ また (１×２):(１×２×５)＝(３×４):(３×４×５)も成り立ちます。 どうゆうふうに区切ってもなりたちます。 いろいろやってみてください。＾＾ まとめると a×b＝c×dは a:c＝d:bであり a:d＝c:bなんです。

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  • bizz22
  • ベストアンサー率30% (4/13)
回答No.4

ｍ：ｎ＝４：７ですが これは ｍがｐ倍すると４になるとき ｎはｐ倍すると７になるということをあらわしています。 これを式に直すと ｍ×ｐ＝４ ｎ×ｐ＝７ となり、 これを「ｐ＝」とすると ｐ＝４／ｍ＝７／ｎとなります。 ここで ４／ｍ＝７／ｎにｎｍをかけると ４ｎ＝７ｍがでてきますよね。 ここで、４と７は共通して割ることの出来る数字がありませんね。 つまり、 ４ｎ＝７ｍは ７が４でわれないかわりに、 ｍが４でわることが出来ることを意味しています。 同じように ４が７でわれないかわりに、 ｎが７でわることが出来ることを意味しています。 ｍが４でわれるのが分かったのでわってみると ｍ÷４＝ｔとおきます。 これはｍ＝４ｔと書きかえれます。 これを４ｎ＝７ｍに代入すると ４ｎ＝７×４ｔとなり ４でわると ｎ＝７ｔです。 ｍ＝４ｔと ｎ＝７ｔを比の式で書くと ｍ：４＝ｔ：１ ｎ：７＝ｔ：１であるとわかります。 これは ｍ：４＝ｔ：１＝ｎ：７です。 これでできました。 ちょっと長くなりましたが、一度理解すればすぐに書きかえれるようになると思います。 がんばってください。＾＾

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  • hinebot
  • ベストアンサー率37% (1123/2963)
回答No.3

『a:b = p:q は a/b = p/q のこと』を表しています。（念のためですが、b,q が分母です） 比の問題を考えるときは、内項の積＝外項の積　というのを覚えておけばいいです。 a:b = p:q でいうと、　=（等号）の内側のbとpが内項で、外側のaとqが外項になります。 そして、内項の積＝外項の積　というのは bp = aq ということです。 よく見るとお分かりいただけると思いますが、最初に書いた a/b = p/q を変形すれば bp = aq が導けますよね。 頭に『』でくくって書いたことは、比の定義ですから、これをしっかり覚えておきましょう。 ＞「ｍ：ｎ＝４：７のとき、ｍ：４＝ｎ：７であることを説明せよ。」 この問題を言い換えれば、 「ｍ／ｎ＝４／７　のとき、ｍ／４＝ｎ／７　であることを示せ」 となります。これなら分かるでしょ？

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  • unos1201
  • ベストアンサー率51% (1110/2159)
回答No.2

m:n=4:7なので m=4a,n=7aとあらわせます。 m:4=4a:4=a:1両辺を４で割ると n:7=7a:7=a:1両辺を７で割ると m:4=a:1=n:7上記の２つをつなぐと、 m:4=n:7という風になります。 比を考えるときに、倍数として理解すると 上記のように考えられます。

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回答No.1

a:b=c:d の問題は「内項の積=外項の積」を使います． 内項の積とは=の内側同士の積，つまりb×c 外項の積とは=の外側同士の積，つまりa×dのことです． これらが等しいので，b×c=a×dと書くことが出来ます． ｍ：ｎ＝４：７は内項の積が4×n，外項の積が7×mですので，４ｎ＝７ｍとなります． ｍ：４＝ｎ：７でも内項の積が4×n，外項の積が7×mですので，４ｎ＝７ｍとなります． ｍ：ｎ＝４：７であってもｍ：４＝ｎ：７であっても結局４ｎ＝７ｍとなります．

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