質量と重量使い分けについて

質問

運動の法則ででてくる質量ってm=W/g（重量を9.8で割ったものが質量）ですよね。
　「質量と重量は別」「質量はどこで測ってもかわらない」などのイメージでしたが、最近ＩＳＯ表記となって「製品質量○○kg」などの表示がでています。これは9.8で割った数値じゃなく重量数値そのものです。この辺で非常にこんがらがっています。質量と重量使い分けについて教えてください。ちなみに当方、学校の物理は習いましたが得意と言うわけではありません。とんちんかんな質問でしたらご了承ください（＾＾；

回答No.10

noname#11920

度々済みません。
#5,8
です。
本当に、純粋にそういう言葉を出す必要があると思って書きました。

それでまず#9さんの
>>重量であろうと質量であろうと、単位はどちらも同じです。
>が、誤っていることには、既にお気づきになっておられるでしょうね？
というのは、私は納得できかねます。
恐らくkg重とkgは単位として違うと仰りたいのだと思いますが、でも、
(1)「重量1kg重」とは普通とは書かずに「重量1kg」と書きませんか?(少なくとも私のドライヤーの説明書にはそう書いてあります)
(2) kg重の次元はどうやってもkgの次元です。
これが私の発言の意図です。

さて、ご質問者の質問について。
最初は、重力質量と慣性質量は同じと見なしましょう。
(これで通常は問題はありません)
まずは1)です。
これはOKです。

2)です。
考え方は合っています。
ただ、「重量1kg重」とは通常の言い方ですか?
世間で言う重量は素直に「重量1kg」と呼びませんか?
理科の問題でもそうですが、
本来N(ニュートン)という単位を使いたいのだけれど、
それが何らかの理由で使えない場合に、
Nを地球での重力加速度gで割ったものをkg重と呼ぶのです。
重量1kgは地球上で測ると1kg重です。
ただし私個人としては、重量を1kg「重」と書くべきではないと思います。
1)2)の内容を踏まえれば、
重量1kgは地球上で測ると1kg重となることはおわかり頂けるでしょう。

続いて3)。
これは理解できているのか出来ていないのかよくわかりませんが。
「重量」は地球上で質量が1kgの物体を乗せたときに、
目盛りが1kgを指し示すはかりがあったとしましょう。
対象の物体をこのはかりに乗せたとき、
はかりの目盛りが指す値が重量です。
月では引力が小さいですから、物体からはかりに対して働く力は小さくなりますよね。
要は、9.8Nの力が加わったときにのみそのはかりは1kgを指すわけですから、
月での重量は小さくなりますよね?

そして、私が重力質量と慣性質量を持ち出したのは
ここから先の議論のためです。
ニュートンの万有引力の法則はご存じでしょうか?
F=GMm/r^2
と書かれるものです。
重力質量は、このMやmのことです。
一方、慣性質量とは運動方程式の
m a = F (Fは力、aは加速度)
に出てくるmのことです。
今地球表面での物体の自由落下運動を考えましょう。
ただし、慣性質量をm'と書くことにします。
地球の半径をRとします。
このときRは十分大きくて、
物体を落下させる高さは無視できるとしましょう。

万有引力の法則から
F = GMm/R^2
運動方程式から
m' a = F = GMm/R^2
a = GM(m/m')/R^2
です。
もしm=m'であれば
a = GM/R^2
と書けて、このaを一般に重力加速度gと書きます。
(本当は更に地球の自転による遠心力も考えなければ行けませんが、ここでは無視しました。)
ですから、
mとm'の比が等しければまだ良いとしても、
物体によってこの比が違うとなると、
重力加速度なんて定義できなくなります。
だから、この違いを意識してほしくて#5を書いたのです。
安易に「重力加速度」という言葉を使用してしまうと、
この背景が分からなくなってしまいますから。
でも、一般に両者は等しいと考えて良いので、
以下は等しいと思いましょう。
(#8の重力質量が変わって見えるという話は、
ニュートンの万有引力の式のMやmがどうであるか、
という所にまだ注意が必要なケースがあることを書いたまでで、
普通は気にする必要はありません。)

それで、重量の話に戻りましょう。
重量ははかりの目盛りで決まると言いました。
この目盛りは地球上で質量1kgの物体を乗せたときに
1kgを指すのですが、
このはかりに働いている力は万有引力の法則で決まりますよね。
つまり、この1kgの目盛りは重力質量を基準にとったものだということになります。
でも、重力質量と慣性質量は同じと見なすのでしたよね。
それで、重量というのは結局このはかりの目盛りでしか定まりません。
このはかりが壊れてしまえばそれで終わりです。
そういう意味で、重量と質量は根本的に異なります。
でも、めもりの基準は地球で作ったので、
当然地球上では両者は全く同じ値を示します。

4)について。
その通りです。
3)の最初の方に書きました。
はかりの目盛りが1/6倍の値を指すので。

5)です。
これは完全に間違いです。
2)で書きましたが、
力を本当はNで書きたいのだけれど、
どうしても(大人の事情で)書けないときに
kg重という単位を使うのです。
つまり、Nとkg重は見かけは違いますが
(後者の方が重力加速度分の1になっていますが)
その意味は同じです。
(要は物差しの目盛りの間隔が違うだけです。)

私の説明は以上です。
最初からこう書けば良かったのですよね。
済みません。

お礼

すみません場所をお借りします＜（＿＿）＞
気になったので同期の教科書も調べてみました。
下記が丸写しの教科書です
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
運動の方程式
Ｆ＝mａ＝（Ｗ／ｇ）・ａ

Ｗ：物体の重さ[kg]
m：物体の質量[kg sec2／m]
Ｆ：物体に作用する力[kg]
ａ：Ｆによる加速度[m/sec2]

[例題]
重さ100kgの物体を静止の状態から8秒間に60m移動させるのには、どれだけの力を加えたらよいか。摩擦はないものとする。
[解答]
ａ＝1.875m/sec2（計算式省略)
上式にＷ＝100kg，ａ＝1.875m/sec，ｇ＝9.8をいれると
Ｆ＝（100/9.8）×1.875＝19.1kg
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
質量の単位が[kg sec2／m]となっています。
ちなみに私の教科書にも質量の単位が[kg sec2／m]となってるものがありました。
やっぱ・・・ニュートンを使えないためごまかされてたのかなぁ（＾＾；

補足

万有引力のからみは理解しているとはいい難いですが「重力はその誤差範囲の大小はあれ場所場所で変動する」という程度には理解できます（＾＾；
今回の私の場合、地球上で質量は重量の1/9.8なのか？ほぼ同じ数字なのか？を悩んでいました。そういう意味で数字上は質量も重量もほぼ同じで「いままでカタログなどに製品重量10kgと記載してたものは製品質量10kgと記載してもよい」が成り立てばＯＫです。
※実際うちの会社はＳＩ表記に切り替えの際そうしてます（＾＾；
私は質量（kg)は重量（kgf)の1/9.8と思っていたので「表現を質量にするなら数値を1/9.8にしないといけないんじゃないの？」と常々思ってました。。。これが質問の経緯です（お恥ずかしい）

質量は重量の1/9.8と思っていた根源が教科書に記載されていた下記の式です。ほかにもありますが基本的にｍに「重量（kgf)／9.8」をいれて計算します。
※重量の単位がニュートンじゃありません。
※私の習った時はまだＳＩ単位ではありませんでした

＞5)です。
＞これは完全に間違いです。
今回の質問の本命はここです！
イ）教科書の式が間違えている
ロ）私の考え方（下記）が間違えている
どちらにもとれるので、あえて念押しの補記をいれました。
下の考え方が正しいのなら胸のつかえがすっきりと取れます。ものが教科書だけになかなかとれません。下記の考えが正しいのなら「じゃあなんでこんな誤解しやすい解法例を教科書に載せるの？」との疑問も魚の小骨のようにのこります（＾＾；
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
5）下記の式は答えはあっているが、式の作り方としては不適当である。
　Q1：静止している重さ10kgの物体に、ある力が作用して5秒後に5m/sの速度になったという。このとき加えられた力を求めよ。
　Ans：Ｆ＝（10/9.8）×1m/sec2＝1.02kg
　この場合10kgが「重量」にしても「質量」にしても数値は10kgであり、9.8で割ってはいけない。但しでてくるＦの単位がＮになるのでこれを重量kgになおすのに9.8で割ることが必要。←ここであたかも質量は重量の1/9.8と誤解させていた。
　実際はＦ（重量kg）＝[ｍ(kg)×a（m/sec2）]／9.80665が正しい。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
この考え方で良いのでしょうか？
結構上記の式で習った人はいると思うんです。（少なくても我がクラス40名は確実です）
その為にも、ここをしっかり理解しておきたい！ご迷惑かけついでにお付き合いいただければ幸いです。
よろしくお願いします。

回答No.9

teracup

A6さんが言っておられるのは、要するに「質問者のレベルに合った回答を提示するべき→質問者が本当に知りたいことに答えるべき」だということなのです。

質問者さんの書き込みをご覧になって、慣性質量とか重力質量とかの用語を出す必要があるとお考えですか？
それ以前に解決しなければならない問題があるのではないですか？
いたずらな混乱を生むことが親切ですか？

とまれ、このように真面目に考えてくれる人がいることは嬉しいかぎりです。

ところで、

>重量であろうと質量であろうと、単位はどちらも同じです。

が、誤っていることには、既にお気づきになっておられるでしょうね？

Ａ7のURL
http://z011.fmec.waka.kindai.ac.jp/kyouiku/omosa.html

は、「一つの意見」に過ぎません。
わたしが見ても、注記・反論したい箇所がいくつもあります。
回答に引用するURLは明確な結論を提示するものに絞りましょう。
雑多な意見は数限りなくあり、これを見た質問者は混乱するばかりです。

補足

すみません場所をお借りします。
気になったので同期の教科書も調べてみました。
下記が丸写しの教科書です
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
運動の方程式
Ｆ＝mａ＝（Ｗ／ｇ）・ａ

Ｗ：物体の重さ[kg]
m：物体の質量[kg sec2／m]
Ｆ：物体に作用する力[kg]
ａ：Ｆによる加速度[m/sec2]

[例題]
重さ100kgの物体を静止の状態から8秒間に60m移動させるのには、どれだけの力を加えたらよいか。摩擦はないものとする。
[解答]
ａ＝1.875m/sec2（計算式省略)
上式にＷ＝100kg，ａ＝1.875m/sec，ｇ＝9.8をいれると
Ｆ＝（100/9.8）×1.875＝19.1kg
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
質量の単位が[kg sec2／m]となっています。
ちなみに私の教科書にも質量の単位が[kg sec2／m]となってるものがありました。
やっぱ・・・ニュートンを使えないためごまかされてたのかなぁ（＾＾；

回答No.8

noname#11920

#6は暗に私の#5のことを指しているようなので、
#5で質問者の方を混乱させてしまったとしたら
大変申し訳ありません。

私の書き込みは、
質問の「質量はどこで測ってもかわらない」
という言葉に対してのものです。

「質量はどこで測っても同じ」
と言った場合の「質量」は「慣性質量」の話です。
そして皆さんのFの計算は、この慣性質量で議論しています。

しかし、「重量」を「地球上で測った物体の重さ」とすると、
これは引力を生み出す量ということになり、
「重力質量」となります。
(月面上の引力は地球の約1/6で、
皆さんがご指摘の通り、
「重量」は地球上での値よりも小さくなります。
でも、普段は地球上での値しか考えないので、
「重量」=「重力質量」として良いでしょう)

ところが、理論的な立場で言うと、
この「地球上で測った物体の重さ」にはナイーブな問題があって、
真空中にその物体だけがあった状態よりも重力質量が小さく見えてしまいます。
地球の場合、重力質量の見かけのずれは小さいので問題はないのですが、
本来、慣性質量と重力質量を混同してしまうのはよくありません。

だから、そういう意味で、2つの質量には違いがあるということを、
皆さんに認識して頂きたく、#5を書いたまでです。
もし、逆に混乱するようなら、忘れてください。

お礼

たびたびありがとうございます。
無料で教えを請うわけですし、あくまで回答をみて質問者が勉強をして自分で納得することが大切と思ってます。自分の知らない世界の言葉がみれて大変たのしかったです。ありがとうございました。

補足

はい混乱中です（＾＾；
恥を忍んで、今分かった気がする所を書きますので、添削願います＜（＿＿）＞

1）質量1kgとは地球上の重力で9.80665Ｎの引力を生じる物体の量をあらわす。
2）重量1kg重とは質量1kgの物体にg＝9.80665がかかった時の引力をあらわす。
3）質量と重量は別物だが、地球上では数値としてはほぼ同じになる。
4）仮に月に行った場合、（慣性)質量は1kgだが重量は約1/6になる。
5）下記の式は答えはあっているが、式の作り方としては不適当である。
　Q1：静止している重さ10kgの物体に、ある力が作用して5秒後に5m/sの速度になったという。このとき加えられた力を求めよ。
　Ans：Ｆ＝（10/9.8）×1m/sec2＝1.02kg
　この場合10kgが「重量」にしても「質量」にしても数値は10kgであり、9.8で割ってはいけない。但しでてくるＦの単位がＮになるのでこれを重量kgになおすのに9.8で割ることが必要。←ここであたかも質量は重量の1/9.8と誤解させていた。
　実際はＦ（重量kg）＝[ｍ(kg)×α（m/sec2）]／9.80665が正しい。

こんな感じでしょうか？

回答No.7

noname#231526

どうやら「重量」という言葉の定義が曖昧のようです。「重さ」という言葉まで含めて結構奥深いようです。学校現場では消えつつあるとか。
http://z011.fmec.waka.kindai.ac.jp/kyouiku/omosa.html

　一方、「質量」には「慣性質量」と「重力質量」があり、こちらは定義は明確。
http://www.my-pharm.ac.jp/~inoue/Physics_1/mass.html
http://nkiso.u-tokai.ac.jp/phys/matsuura/lecture/general/materials/mass.htm

　実際には「重さ」を計るときにはものに加わっている「力」を計っている。しかし、その計られた力により、「重力質量」を求めている。では、「重さ」を計ることによって何を計っているのか？
　同様の論議は過去にもあって
http://okweb.jp/kotaeru.php3?q=186132
　どうやら、「重量」という言葉の定義の問題らしいです。

　だから、「重量」という言葉によって、「力」を意味しているのか、「重力質量」を意味しているのかを明確にしていれば、混乱は避けられそうです。

参考URL：

http://nkiso.u-tokai.ac.jp/phys/matsuura/lecture/general/materials/mass.htm;http://okweb.jp/kotaeru.php3?q=186132

お礼

たくさんの参照とても面白く為になりました。
本人がいうのもなんですが、確かに混乱をしやすいですね。
特にＳＩ単位を使わない解法の誤解が大きいと感じました。
ありがとうございました。

回答No.6

noname#11823

A4です。
上から５行目の計算は、考え方が間違っています。
F[力]=　としながら、答えが[kg]（質量）となっている点にご注意ください。
（単位系の計算は合っています。検証しました）

下から６行目の計算が正しいです。
見事に答えが[力]になっています。
因みに加速度を9.8m/s^2としてみてください。
質量と重量の”数値”が一致するでしょう？

何度も言いますが、「質量」と「重量」は別物です。
「単位」そのものが違います。
質量は長さや時間と同じ「物質の属性」を示す物理量の一つです。
重量は「力」です。
たまたま「数値」が一致しているだけなのです。
（これが混乱の元でしょう。(^_^;)）

このサイトには、単に自分の知識をひけらかしたいだけの書き込みが数多くあります。
これによって、質問者は大混乱に陥ります。
こういうことは本当に止めてほしいものです。

また、間違った書き込みの誤り箇所を指摘すると、ナント！管理者から削除されるのです。
正しい指摘であっても・・・です。
これまた腹の立つことです。

お礼

「質量」と「重量」は別物であることは良く分かりました。
教科書の式のチェックありがとうございます。
ＳＩ単位を使わないで、運動方程式を解くと誤解を生じやすい気がしました。ニュートンを使う意義が分かり大変勉強になりました。
ありがとうございました。

回答No.5

noname#11920

皆さんがいろいろと書いているので、くどい感じもしますが。

重量であろうと質量であろうと、単位はどちらも同じです。
ニュートンという単位はありますが、
最終的にはkg m/s^2です。
だから単位だけでは区別できません。

因みに余談ですが、「重量」は
地球に対してどれだけの力で引きつけられているか、
という量で、もう少し物理学的な言葉を使うと「重力質量」と言います。
(もっと正確に言うと、どれだけ重力を生み出すかを表す量です)
ご質問中の「質量」は正確には「慣性質量」と言い、
ある力を加えたときにどれだけの加速度を生じるかで定義されます。

理論的な観点から言うと、重力質量と慣性質量は同じである必要はありません。
(私は知りませんが、両者が異なる理論を作ることは出来ると思います)

ただ、実験によると、12桁の精度で両者は等しいことが確認されています。
(一般には、重力質量は慣性質量と等しいとみなされています)

以上、余談でした。

お礼

重力質量と言う言葉は初めてでした。
概要しか理解できませんが、こういう詳細な情報も含めて知ることも大切と思います。ありがとうございました。

回答No.4

teracup

いえいえ決してとんちんかんな質問ではありません。
現に、こちらに立派なご回答をお書きになっていらっしゃる方の中にも、妙な認識をもっている方がいらっしゃいます。(^_^;)

これは本当に多くの方を惑わせる問題です。
ところで、ご回答に入る前にひとつ・・・

>質量ってm=W/g（重量を9.8で割ったものが質量）ですよね・・・

9.8には次元が付いていることにご注意ください。
正しくは9.8m/s^2・・・すなわち「重力の加速度」で割っているのです。
これにより、質量(kg)は力（＝重量）に変わってしまうのです。
　　1(kg)x9.8(m/s^2)=9.8kgm/s^2=9.8N=1kg重
　　質量　→　力
（順序が逆になってしまってすみません）

「質量は地球上のどこでも不変」・・・この言い方が庶民を惑わせる元です。(^_^;)
「長さm（メートル）は地球上のどこでも不変です」、「時間s（秒）は地球上のどこでも不変です」・・・こんなことをわざわざ言うでしょうか？
要するに当たり前のことを言っているだけなのです。
重量との比較のためにこういう表現をするのでしょうが、そもそも全く別のこと（質量と重量）を言っているのだから、わざわざこんな言い方をする必要はないのです。
（親切なつもりの言い回しが、逆に混乱を生んでいる）

そもそも「質量」というわけのわかないものを物理量の基本単位の一つとして規定し、それを具現するためには、「秤」という「重力の介在無しには使えないもの」を使うしかない・・・というところから妙なことになってしまっているのです。
7つある物理量の基本単位をを確認するのに、「物（原器）を持ってこい！」というのは、「質量」だけです。
しかも、それを確認するには「重力補正をしなければならない」というのでは、一体何をやっているのか！、という気がします。

「質量と重量は別物であるが数値は（ほぼ）同じ」ということが、おわかりいただけたでしょうか？

蛇足ですが、質量と重量は大昔から別物です。
平成１１年から・・・という書き込みには思わず笑っちゃいました。(^_^;)

お礼

丁寧な解説ありがとうございました。
どうも自分は答えはあっていても、途中の式がおかしい解法で習っていたようです。Ｆの単位をニュートンとすれば非常にすっきりと分かりやすくなることが判明して納得です。
感謝いたします。

補足

Ｆ：力(kg)，Ｗ：重量（kg)，g：重力加速度(9.8m/sec2)，α：加速度(m/sec2)
Ｆ＝mα＝（Ｗ／ｇ）α

Q1：静止している重さ10kgの物体に、ある力が作用して5秒後に5m/sの速度になったという。このとき加えられた力を求めよ。
Ans：Ｆ＝（10/9.8）×1m/sec2＝1.02kg

Q2：体重60kgの人が1.5m/sec2の加速度をもつエレベータにのって上昇するとき、この人がエレベータの床に働く力を求めよ
Ans：Ｆ＝（60/9.8）×1.5＝9.18kg

上記が学校時代の教科書です。。。年がばれるな・・・（＾＾；
これにより質量というのは重量を9.8で割ったものだと・・・
「なるほど！どんな重力の星で重さを測っても、その星の重力で割ってしまえば一緒か！だから質量はいっしょなんだな」と納得してました。
それが・・・「重量＝質量なんだよ！（数値としては）」となったもので混乱しておりました。
重量と質量の数値がほぼ同じとすれば、上記Q1は
Ｆ＝10kg×1m/sec2＝10Ｎ＝（10/9.8）kg重でしょうか？
「Ｎ（ニュートン）の単位が当時なかったので、質量を9.8で割って帳尻をあわせとけ！」なのかなぁ？

この考えでよろしいのでしょうか？
お礼につきましては、自分が納得した上でかかないと失礼と思いますので後ほどとさせていただきます＜（＿＿）＞

回答No.3

muttyann

単位系が重力単位の時は、「地球上で計る物の質量」を質量または重量と区別せずに用いていましたが、平成１１年にＳＩ単位が採用されてからは、質量と重量は区別されて用いられています。重量、重さ、荷重などの用語は質量と重力加速度の積である「力」を意味し、本来の意味での質量を用いる場合にのみ「質量」と言います。

ＳＩ単位の重量：１Ｎ（ニュートン）＝１kg（質量）×１m/s2（加速度）
重力単位の重量：１kgw＝１kg（質量）×9.80665m/s2（重力加速度）
上記２式の関係から
１kgw＝9.80665Ｎ
が成り立ちます。

物理学では上記の第２式から本来の意味での質量を計算する場合に9.8で割った数値を用いるのでしょうが、実際に物の質量を測った場合には重力加速度が掛かるため工業製品等の質量を表す場合には重量の数値をそのまま使います。

お礼

確かに以前はカタログにしても提出書類にしても、質量も重量も重さも適当につかってましたよね（＾＾；
とても分かりやすかったです。
どうも私の混乱した犯人は、補記に書いた教科書の式のようです。ＳＩ単位で習った方から見れば、今回の質問自体が？？？の所もあると思います。
大変勉強になりました。

補足

重量と質量が数値としては一緒というのは分かりました。「なんで教科書では9.8で割ってたの？」との疑問が残ってますのでNo.4様の補記に記載しました。お礼につきましては自分が理解してからでないと失礼と思いますので、後ほどとさせていただきます。

回答No.2

sulpher

物体の絶対的な「重さ」の数値は「質量」の数値です。
「重量」は物体にかかっている重力，すなわち「力」を意味します。
すなわち，ご提示のm=W/gは定義式を変形したもので，
元来の定義式はW=mg，すなわち質量に重力加速度を乗じたものが「重量」と定義されます。

従って，日常的に「重さ1kg」と称される物体の質量は1kg，重量は(約)9.8kg・m/s/s=9.8N となります。...(1)

また，重量すなわち力の単位としてNの他にkgw(重量キログラム)が存在し，両者の関係は(約)9.8N=1kgwと定義されています。...(2)
(なおkgwは現在では公式には使用できない単位です)

従って，(1)(2)より「重さ1kg」の物体の「質量」は1kg，「重量」は9.8Nであり同時に1kgwとなります。

参考URL：

http://www.nmij.jp/kenkyu/baseunit/mass.html

お礼

どうも昔の教科書の計算式に惑わされたようです。
ｍ（kg)＝Ｗ（N)／g　なら納得です。
重量は力の単位という所も混同してました。
ありがとうございました。

補足

重量と質量が数値としては一緒というのは分かりました。「なんで教科書では9.8で割ってたの？」との疑問が残ってますのでNo.4様の補記に記載しました。お礼につきましては自分が理解してからでないと失礼と思いますので、後ほどとさせていただきます。

回答No.1

bloomers_daisuki

重量と質量は、地球上であれば同じだと思います。
月に行くと、重量は6分の1、質量は不変ではないでしょうか。
たしか、重量は[g重]を、質量は[g]を単位としていたような…。

お礼

ありがとうございました