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三角関数
アナログ時計のプログラムを作ろうとしているのですが、例えば、秒針の先端座標(x、y)を現在時刻に合わせて収得するにはどうすればいいのですか? 2パイ*(現在秒-15)/60 = ラジアンだと思うのですが、なぜこの式が成り立つのですか?また、時間の針はどのような公式になるのですか? 教えてください。
- cyan1110
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- 回答No.3
- banana99
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まず、話を簡単にするために、 1.座標(0,0)に時計の中心がある とします。 12 | / 針の長さ:L/↑ | / θ:角度 |/ | 9---+-----3 | | 6 2.図の斜めの線を秒針とし、 L:針の長さ θ:針の角度(ラジアン) とすると 3.針の先端の座標は x=L×cosθ y=L×sinθ です。 4.で後は、「θを秒から算出する式」を考え、 それを上記式のθに代入すればよし 5.「θを秒から算出する式」ですが、 0秒なら、2π×(1/4)で、 1秒立つごとに、そこから一秒に相当する ラジアンずつ減っていきます。 ・一秒に相当するラジアンは 2π×(1/60)ですから ・t秒の時の角度θは θ=2π×(1/4) -2π×(1/60)×t =2π/60×(15-t) 6.したがって t秒の時の秒針の先端座標(x、y)は x=L×cos(2π/60×(15-t)) y=L×sin(2π/60×(15-t)) となります。 7.分針の場合も同じで m分の時の分針の先端座標(x、y)は x=L×cos(2π/60×(15-m)) y=L×sin(2π/60×(15-m)) 8.時針を考えるときは、 分針・秒針は60分・秒で一回転するのが 時針は 12時間で 一回転する ということに注意すると ・h時の時の角度θは θ=2π×(1/4) -2π×(1/12)×t =2π/12×(3-t) ですから、 ・h時の時の時針の先端座標(x、y)は x=L×cos(2π/12×(3-h)) y=L×sin(2π/12×(3-h)) となります。 これでどうでしょうか?
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- 回答No.2
- heatexchanger
- ベストアンサー率0% (0/2)
プログラムについては無知なのですが、数学的なことということで。 まず、円周=360(°)=2π(rad)というのはご存知ですよね。ということで、2π/60というのは1秒で何radか、ということになりますね。それに秒数をかけているわけです。 15を引くというのは、時計の12の部分を0(ゼロ)にするために、というわけですね。普通横軸が0になっているわけですから。(アナログ時計って、15秒のところが真横にきてるでしょう?) そう考えれば、時間の針(短針)も同様でいいわけですね。
- 回答No.1

懐かしいですね。昔やりましたよ。 x = cos(dig/180*pi)*leng+cx y = sin(dig/180*pi)*leng+cy 記憶があいまいで間違っているかもしれませんが……。 まず変数digは針の角度。ラジアンではなく通常の角度単位です。 変数piはもちろん円周率。 変数lengは針の長さ。 変数cx、cyは中心座標。 そしてここから導かれる変数x、yが、針の先端の座標です。 ただし、cosとsinが反対だったかもしれません。 また角度0度の位置が上ではなく、右か左になるはずなので気をつけてください。
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詳しい説明ありがとうございました。助かりました。