- ベストアンサー
不等式の定義について教えてください
sunasearchの回答
- sunasearch
- ベストアンサー率35% (632/1788)
数学で不等号を使うのは、値の大小を比較するときです。 以下が定義。 不等式(ふとうしき)とは不等号(ふとうごう)を含んだ数式で、いくつかの量の大きさやモノの序列、値などの評価を示すものである。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F ご質問の文は日本語を、数式的に書かれたもので、 数学とは少し内容が異なる場合があると思われますので絶対的なことは言えず、文脈によると思います。 数学としては、麻痺の量をAやBとしたときに、 麻痺がない状態をB=0と定義して比較することが可能です。 しかし、日本語で「比較」する場合は、 両者が共通の性質を持つことを前提として、B>0として、A,Bともに麻痺が存在する解釈するのが自然といえば自然です。 ひかく 0 【比較】 (1)くらべること。二つあるいは三つ以上のものをくらべあわせて、そこに認められる異同について考えること。 「両国の経済力を―する」 http://jiten.www.infoseek.co.jp/Kokugo?qt=%C8%E6%B3%D3&sm=1&pg=result_k.html&sv=DC&col=KO
関連するQ&A
- 不等式
2次不等式x^2-(2a+3)x+a^2+3a<0・・・・(1),x^2+3x-4a^2+6a<0・・・・(2) について,(1)(2)を同時に満たす整数xが存在しないのは,aがどんな範囲にあるときか? [解説] ( )0<a≦3のとき題意を満たす ( )a>3のとき(1)(2)の共通部分は (a)a<6の場合 a<x<2a-3 (b)a≧6の場合 a<x<a+3 (a)において、3<a<4のとき、条件は3<a≦7/2 a=4のとき,題意を満たす。 4<x<6のとき・・・・・・・・・・・・・・ ∴3<a≦7/2,a=4 これ以外に,解き方ありませんでしょうか??
- ベストアンサー
- 数学・算数
- シュワルツの不等式の証明(ものすごく基本?)
題名の証明をしているのですが、わからないところがあります。証明するときにはなんか積分の部分をAやらBやらCやらに置いて不等式At^2+2Bt+C≧0としています。そしてこれが成り立つための条件がA>0、B^2-AC≦0またはA=B=0、C≧0となっています。 このB^2-AC≦0の部分がわからないのです。解をもつのならB^2-AC≧0になるのではないのですか? かなり基本的(ひょっとしたら二次不等式の問題?)なのですがよろしくおねがいます。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- コーシー・シュワルツの不等式の証明について
コーシー・シュワルツの不等式の証明について 二次不等式を使った証明なのですが、場合分けをする理由がよくわかりません。 どなたかご教示お願いします。 問.tがどんな実数値を取っても常に(at-x)^2+(bt-y)^2≥0であることを用いて、次の不等式を証明せよ。 (a^2+b^2)(x^2+y^2)≥(ax+by)^2 これを証明するには、 (at-x)^2+(bt-y)^2≥0の左辺をtについて整理して (a^2+b^2)t^2-2(ax+by)t+x^2+y^2≥0 したがってtの2時不等式が得られるので、(左辺)≥0となる条件から D/4=(ax+by)^2-(a^2+b^2)(x^2+y^2)≤0 移行して (a^2+b^2)(x^2+y^2)≥(ax+by)^2 と、ここまでは導けたのですが、解答では (i)a^2+b^≠0 すなわち a^2+b^2>0のとき (ii)a^2+b^2=0 すなわち a=b=0のとき と場合分けをして、どちらも成り立つことを証明しています。 この二次不等式が0以上であるためには判別式D≦0とともにa^2+b^2>0(下に凸)という条件が入ってくるのだと思いますが、それならば(ii)はいらないのではないでしょうか。2つの場合が成り立たなければならない理由はなんでしょうか。 よろしくお願いいたします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 不等式の証明
数学を勉強しているのですが、聞く人がいなくて困っています。 よろしくお願いします。 (1) p>0,q>0,p+q=1のとき、関数 f(x)=x^2 について不等式 f(px1+qx2)≦pf(x1)+af(x2) が成り立つことを示せ。 ※px1,qx2,x1,x2の1,2は下付きの小文字です。どの様に表記したらよいのかわかりません。すいません。 (2) a>0,b>0,a+b=1 のとき、(1)を用いて不等式 (a+1/a)^2+(b+1/b)^2≧25/2が成り立つことを示せ。 (1)は解けるのですが、(2)がわかりません。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
ありがとうございました。やはり補足をつけて説明してみたいと思います。