不等式について

質問

とても基礎的なことについての質問ですみません。
不等式の性質を忘れてしまいました。
例:a<bのとき。
-3a>-3bという解答になるのはなぜですか？
解き方のところに、両辺に-3をかけると書いてあって、-3をかけてみるとと9a 9bとなります。
符号が＋に変わったなら、9a<9bにならないんですか？
最初のa<bという条件からなぜa>bに変わるんですか？
元々aよりbのが大きいならそのままでいいと思ってしまうんですが。。

回答No.3

tomato9982 · ベストアンサー

ａ、ｂそれぞれ何でも良いので数字を入れていけば簡単に解けると思います。
（1）ａ、ｂが正の場合
仮にａ＝１、ｂ＝２だとすると、-3＞-6になりますので、質問の解答（-3ａ＞-3ｂ）は正しいことになります。
（2）ａ、ｂが負の場合
仮にａ＝-2、ｂ＝-1だとすると、6＞3になりますので、質問の解答は正しいことになります。
（3）ａが負でｂが正のとき
仮にａ＝-2、ｂ＝1だとすると、6＞-3になりますので、質問の解答は正しいことになります。
（4）ａが正でｂが負の場合
これは条件（ａ＞ｂ）に反します。
（5）ａが０でｂが正の場合
仮にａ＝0、ｂ＝1だとすると、0＞-3になりますので、質問の解答は正しいことになります。
（6）ａが負でｂが０の場合
仮にａ＝-1、ｂ＝０だとすると、3＞0になりますので、質問の解答は正しいことになります。

以上、どんな数字を当てはめても同じ解答になります。

ごちゃごちゃしちゃいましたが、お分かりになりましたでしょうか？

回答No.5

noname#181114

-3a＞-3bをよく見て下さい。aの前に-が付いていますよね。ですので-の小さい方が大きい事になります。例えば-6と-8ではどちらが大きいですか？当然-6ですよね。御理解頂けましたでしょうか？

回答No.4

mister_moonlight

a<b を　互いに移項すると　-a＞-b。これに3(＝正の数)を掛けると　
不等号の向きは変わらないから　-3a＞-3b

回答No.2

tsline

解説はこちら！！

参考URL：

http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math/ne01.htm

回答No.1

Tacosan

何に「-3をかけてみる」と「9a 9b」になるんだろう.

そして, 実際に数字を入れてみればイメージがつかめると思うよ.