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絶対値のある不等式（昨年のセンター試験）
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＞両辺を２乗して解こうとしたら、とてもややこしくなり、解けませんでした。 できれば、こっちでも解けるくらいの、計算力トレーニングは必要なのですが^^ a＞0が前提なら、|x|＜a ⇔ -a＜x＜a、 |x|＞a ⇔ x＜-a または a＜x、 という絶対値の性質があります。 数直線や、２乗する方法で、確認して、さらに、 aが0や負ならどうなるのかも考えておくと、 対応力がアップします。 これを使えば、 |2abx - a^2|＜b^2 (b=2+√3 だから、b^2＞0 は明らか) ⇔ -b^2＜2abx-a^2＜b^2 と、xの１次不等式２つになるので、簡単です。
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お礼
すっきり解けるものですね。 ありがとうございました。