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変分法について
参考書などで見かける変分原理の証明は、Hψ=Eψのエネルギー固有値の最小値と比較する際、試行関数を用いますが 試行関数をΦとするとcψの線形結合で表しています。 これだと任意の関数になっていないですよね? 実際にすべての関数を試すことなど不可能ですが、この表し方だと、いくつかの固有関数はわかっていることになると思うのですが。 それならば、基底関数もわかるのではなどと思います。 実際どのような関数を試行関数として試すのでしょうか? 確かにこのように表すと直交性など利用でき証明も簡単にできますが。 いくつかの固有関数がわかっていないと変分法は有用ではないのでしょうか? 時間がありましたら、どなたか回答お願いします。 これだと
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