- ベストアンサー
微分
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
http://okweb.jp/kotaeru.php3?q=1476739 でもお聞きしましたが、 t-4さんは高校生ですか？ それとも大学１年くらいでしょうか？ dv = a・dt という表記はあまり見かけません。（計算の途中ででてくることはあるかもしれません） dv/dt = a または Δv = a・Δt なら分かります。Δt と dt の違いがまたでてきましたね。 Δv = a・Δt の意味するところは 「時間がΔtだけ変化したとき、速度変化はΔvであり、変化率は a である。」 ですね。この式において lim Δt->0 の極限をとれば、お望みのものがでてきます。
その他の回答 (1)
- dyna43
- ベストアンサー率24% (118/478)
v=at は了解ですよね？ 微小時間dtの間に、どれだけ速度が増すかを考えたとき、その速度変化をdvとしたとき って考えても駄目ですか？
関連するQ&A
- 変位と速度と加速の微分記号について
初めてご質問いたします。 変位をx、移動時間をt初速度をv0としたときに、 速度:v=dx/dt 加速度a=dv/dt=d^2x/dt^2 ~~~~~~~~~ dv/dtまでは分かるのですが、なぜ、~~~になるの かがわからないのです。（なんで、dvのtによる微分 が、d^2x/dt^2になるのか・・・） もしご存知の方がいらっしゃいましたら教えてください ませ・・・。
- ベストアンサー
- 物理学
- 速度と微分方程式
速度と微分方程式 １．最初、２０ｍ/sの早さで走っていた自動車が一定の加速度で速さを増し、４．０秒後には４０ｍ/sになった。 （１）加速度一定の条件を用いて、早さに関する微分方程式を書け。 （２）初期条件を書け。 （３） （１）の微分方程式を（２）の初期条件を元に解け。 （４）速さの時間に関する式を求めよ。 （５） （４）を基に微分方程式を書け。これを解いて、この間に進んだ距離を求めよ。 (1) a=dv/dt ∫dv=a∫dt v+c=at+c v=at+c (2) 初期条件 t=0のときv=20m/s (3) 初期条件より v=5t+20 （３）までの答えはこれでいいでしょうか？ （４）と（５）がわからないのでどなたかよろしくお願いします。
- 締切済み
- 物理学
- 加速度、速度、距離、時間の関係について
加速度、速度、距離、時間の関係式について教えて下さい。 本文では以下の記号を用います。 加速度：a 速度：v 距離：x 時間：t ・小学校の時などには「はじきの法則」で習う場合。 x = v・t ・・・式(1) （距離＝速度×時間） ・高校物理で微分積分を用いる場合。 加速度の定義 a = dv/dt v = a・t + c （c：積分定数） ・・・式(2) （速度=加速度×時間） 速度の定義 v = dx/dt ・・・式(3) x = v・t + c （c：積分定数） ・・・式(4)（ = 式(1)） 式(3)に式(2)を代入して積分すると、 a・t = dx/dt x = (1/2)・a・t^2 + c （c：積分定数） ・・・式(5) しかし、「はじきの法則」（式(1)）の印象が強いため、 式(1)に式(2)を代入した、下記の式と勘違いするのですが・・・・。 x = a・t^2 + c （c：積分定数） ・・・式(6) 式(6)が誤っている理由の解説をお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 単身動の公式について
x=Asinωt v=dx/dt=Acosωt a=dv/dt=-Aω^2sinωt 単身動の式なのですが、 なぜ位置ｘを微分すると速度ｖ、速度ｖを微分すると加速度aが求められるのでしょうか？ ちょっとちんぷんかんぷんです・・・。 よろしくお願いしますm(__)m
- ベストアンサー
- 物理学
- 電流の時間微分、電圧の時間微分
電磁気学では電流の時間微分di/dt、電圧の時間微分dv/dtがよく出てきますが、これらを表す固有の物理名や量記号はないのでしょうか。 力学では速度の時間微分dv/dtは加速度と呼び量記号aを用い、角速度の時間微分dω/dtは角加速度と呼び量記号αを用いていますね。
- ベストアンサー
- 物理学
- 微分の話です。高校生です
僕はどうして微分を物理でするのか知りたいです。 それである本にのっていて読んだのですが、微分を使う意味というのがすこしわからなかったので質問します たとえば、v-tグラフでdv/dtといえば、接線の傾きをあらわしています。 「接線の傾き＝加速度a」の関係は素直に分かる。 と書いていたのですが、僕は素直に分かりません どうして「接線の傾き＝加速度a」の関係がなりたつのでしょうか？ x-tグラフなら接線の傾きがdx/dtは何をあらわすことになるのでしょうか？ ここで僕が思ったことはx-tグラフの接線の傾きdx/dtはx/t=ｖというのが成り立つからdx/dt=vとなるのでしょうか？ それだと物理で微分を使う意味ってあまり意味無くないですか？ 最初からs/tとすればいいので v-tグラフとはどういう意味ですか？ v=「比例定数」ｔとなるグラフのことでしょうか？
- ベストアンサー
- 物理学
- 物理学-三角形の微分とベクトル
物理学の問題です。 教科書の章末問題なのですが、まったくわかりません。 解説が載ってなく、やり方を教えていただけないでしょうか？ 平面極座標表示では、xy平面上を運動している質点の時間tにおける位置ベクトルr(t)と速度ベクトルv(t)はそれぞれ r(t)=r(t)Er v(t)=dr(t)/dt*Er+r(t)*dθ(t)/dt*Eθ で与えられる。ただし、|r(t)|=r(t)、θ(t)は位置ベクトルとx軸とのなす角、ErとEθ動径方向及び法線方向の単位ベクトルである。 (1)ErとEθをxy直交座標系での単位ベクトルiとjを使って書き示しなさい。 (2)時間tにおける加速度ベクトルα(t)を平面極座標表示で書き示しなさい。 お願い致します。
- ベストアンサー
- 物理学
補足
私は高校生です