- ベストアンサー
変化する加速度の計算の仕方
ある交通シミュレータを使ってパラメータを調整しているのですが、実際にどれくらい減速していくのか分からず困っています。 速度22.2m/s(時速80km/h)で走っている車があります。 ある地点0から-1m/s2で減速していき、徐々に減速が大きくなり、100m進んだ時点では-2m/s2で減速します。 0地点から100mの間は一定に加速度が減っていきます。 (つまり50mの地点では-1.5m/s2、10mの地点では-1.1m/s2となる。) 100mの時点で速度はいくつになるのでしょうか。 等加速度運動ならば簡単なのですが加速が変化していくとどう計算したらよいか分かりません。 どなたかご教授よろしくお願いします。
- kikei
- お礼率70% (82/116)
- 物理学
- 回答数3
- ありがとう数1
- みんなの回答 (3)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
加速度が位置の関数になるので、次の微分方程式を解くことになります。 d^2x/dt^2=-1-x/100 この解は x(0)=0, dx(0)/dt=22.2 を初期値として解くと x(t)=222sin(t/10)+100(cos(t/10)-1) で、x(5.406)≒100となります。速度は上の式を時間で微分したもので v(t)=22.2cos(t/10)-10sin(t/10) となるので t=5.406 s を代入すると 13.887 m/s となります。
その他の回答 (2)
- angkor_h
- ベストアンサー率35% (551/1557)
基本に立ち返って、次の考え方ではどうでしょうか? 位置x(t)を時間tで微分したのが速度v(t) 速度v(t)を時間tで微分したのが加速度g(t)or/g(m) 加速度は時間t又は移動距離mの関数である。 しかし、後者は循環関数となり不適当か? 入力パラメータにより、関数g(t)を推測すれば良いのではないでしょうか? なんか的外れですか? プログラムの取扱説明書なんか無いのでしょうか? 「人の作ったプログラムをどう使えばいいのか」と言う問い合わせのような気もしないでは無いのですが…
- imhealthy
- ベストアンサー率20% (4/20)
ちょっと考えてみたところ2回微分方程式を解かなくてはいけないような気がしてきました。 なかなか難しくなってしまった原因は、 >0地点から100mの間は一定に加速度が減っていきます。 この設定です。 普通は加速度を変化させる場合は時間tに依存させるのではないでしょうか? 距離xは時間tの2次関数なので難しくなってしまうのです。 10m進むたびに0.1m/s2加速度が減少するというのではなく、 例えば1秒ごとに0.1m/s2加速度が減少するというようには変えられませんか?
補足
>10m進むたびに0.1m/s2加速度が減少するというのではなく、 >例えば1秒ごとに0.1m/s2加速度が減少するというようには変えられませんか? 変えることが出来ません>< 私が行っている作業はプログラムの開発ではなくパラメータの設定を行っています。 それで初速度や加速度が-1m/s2減る距離(質問では100m)の設定を変更できるのですが、そもそも変更するとどれくらい減速するのか分からず困っているところです。
関連するQ&A
- 加速度の計算教えてください。
加速度の計算教えてください。 初速度36km/hの自動車が、10秒後に72km/hの速度になったときの加速度は何m/sか。またこの10秒間に走った距離は何mか。 宜しくお願いします
- 締切済み
- 物理学
- 等加速度直線運動ですが。
原点0を右向きに2.0m/sの速度で通過した物体が、一定の割合で速度をまし、10s後に右向きに6.0m/sの速度になった、という問題で、加速度は0.40m/s2で、物体の速度が右向きに3.0m/sとなるのは、原点から何m離れた地点か?に対して、時間は3=2+0.4t t=2.5 なので距離はx=2*2.5+1/2*0.4*2.5^2 x=6.25とでましたが、答えは6.3mでした。私が間違えているのでしょうか?よろしくおねがいします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 物理の等加速度直線運動の質問です
物理の問題なんですが 速さ20m/sで動いていた物体が一定の割合で速さを減らし、50m進んで止まった。このときの加速度の大きさと、50m進んで止まるまでの時間を求めよ。 という問題で答えが 加速度の大きさ 4.0m/s2 になっていて、減速するのになぜマイナスにならないのかがどうも納得いかないんです 誰か解説お願いします!
- ベストアンサー
- 物理学
- (1)14m/sの速度で進んでいた自動車はある瞬間から一定の加速度で減
(1)14m/sの速度で進んでいた自動車はある瞬間から一定の加速度で減速し、20m進んだときに6m/sの速度になった。加速度aはどの向きに何m/ssか? (2)減速し始めてから20m進む間の時間tは何秒か? 教えていただける人はよろしくお願いします
- 締切済み
- 科学
- 物理 問題 加速度
x軸上を動く物体を考える。この物体は初めに静止していて、0(s)のときに動きはじめ、以後は以下のとおりに運動する。 (1)0(s)~3(s)の間、物体は一定の加速度で運動し、3(s)のときの速度は6(m/s)である。 このときの加速度を求めなさい (2)3(s)~7(s)の間、物体は一定の速度6(m/s)で運動する。このときの加速度を求めなさい。 (3)7(s)~11(s)の間、物体は一定の加速度で運動し、11(s)のときの速度は4(m/s)である。このときの加速度を求めなさい。 (4)11(s)~14(s)の間、物体は一定の加速度0.5(m/s2)で運動する。14(s)のときの物体の速度を求めなさい。 解答お願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 等加速度直線運動
またまたですが。わからないとこがでてきました。それはこのような問題です。 問1 車がスタートしてから250Mすすむのに、50秒かかった。このときの加速が一定であったとして次の問に答えよ。(1)この車の加速度は何m/s^2か (2)250M進んだ時の速度は何m/sか (3)車の速度が60m/sになるのは、スタートしてから何秒後か。またこの間に動いた距離は何Mか 問2 等加速度直線運動をしている物体が、A点を右向きに8.0m/sの速さで通過して、6.0秒後に左向きに4.0m/sの速さになった。次の問に答えよ。 (1)加速度は何m/s^2か (2)2秒後の速さは何m/sか。またA点からの距離は何Mか (3)物体がA点からもっとも右に離れるのはA点を出発してから何秒後か。またそれはA点から何Mの地点か (4)10秒後の物体の一は、A点からどちら向きに何Mの地点か です なお^2は2の二乗という意味です 片方だけの回答もいいのでお願いします 教えて下さい。
- ベストアンサー
- 物理学
お礼
回答ありがとうございます。 恥ずかしい話なのですが 222sin(t/10)+100(cos(t/10)-1)=100 が解けません; 22.2m/sをV,100mをLとして t=~ のような式に出来ないでしょうか?
補足
エクセルのマクロでElectricGamoさんの式を当てはめて計算していったらうまく答えを出すことが出来ました。 大変参考になりました。ありがとうございます。